Номер 6, страница 189, часть 2 - гдз по алгебре 7 класс учебник Мордкович, Александрова

Часть 2. Глава 7. Разложение многочленов на множители. Домашняя контрольная работа № 7. Вариант 2 - номер 6, страница 189.

Условие.

6 Вычислите наиболее рациональным способом: $128^2 - 78^2$.

Решение 1.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 8.

Для вычисления значения выражения $128^2 - 78^2$ наиболее рациональным способом воспользуемся формулой сокращенного умножения, а именно формулой разности квадратов: $a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)$.

Этот метод позволяет избежать возведения в квадрат больших чисел и последующего вычитания, что упрощает расчеты и снижает вероятность ошибки.

В нашем выражении $a = 128$, а $b = 78$.

Применим формулу, подставив наши значения:

$128^2 - 78^2 = (128 - 78)(128 + 78)$

Теперь вычислим значения в каждой из скобок:

$128 - 78 = 50$

$128 + 78 = 206$

Осталось перемножить полученные результаты:

$50 \times 206 = 10300$

Ответ: $10300$