Номер 5, страница 215, часть 2 - гдз по алгебре 7 класс учебник Мордкович, Александрова

Авторы: Мордкович А. Г., Александрова Л. А., Мишустина Т. Н., Тульчинская Е. Е.
Тип: Учебник
Издательство: Мнемозина
Год издания: 2019 - 2025
Часть: 2
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-346-04640-0
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 7 классе
Вариант 2. Домашняя контрольная работа № 8. Глава 8. Функция у = х^2. Часть 2 - номер 5, страница 215.
№5 (с. 215)
Условие. №5 (с. 215)
скриншот условия

5 Решите графически уравнение $-x^2 = x - 2$.
Решение 1. №5 (с. 215)

Решение 3. №5 (с. 215)

Решение 4. №5 (с. 215)

Решение 5. №5 (с. 215)

Решение 8. №5 (с. 215)
Для графического решения уравнения $-x^2 = x - 2$ необходимо построить в одной системе координат графики двух функций: $y = -x^2$ (левая часть уравнения) и $y = x - 2$ (правая часть уравнения). Абсциссы (координаты $x$) точек пересечения этих графиков и будут решениями данного уравнения.
1. Построение графика функции $y = -x^2$
Это квадратичная функция, графиком которой является парабола. Так как коэффициент при $x^2$ отрицательный (равен $-1$), ветви параболы направлены вниз. Вершина параболы находится в точке $(0, 0)$.
Для более точного построения составим таблицу значений:
$x$ | -2 | -1 | 0 | 1 | 2 |
$y = -x^2$ | -4 | -1 | 0 | -1 | -4 |
2. Построение графика функции $y = x - 2$
Это линейная функция, графиком которой является прямая. Для построения прямой достаточно двух точек.
Составим таблицу значений:
$x$ | 0 | 2 |
$y = x - 2$ | -2 | 0 |
3. Нахождение точек пересечения и решения
Построив оба графика в одной системе координат, мы находим две точки их пересечения. Определим их координаты.
Первая точка пересечения: $(-2, -4)$.
Вторая точка пересечения: $(1, -1)$.
Выполним проверку, подставив координаты этих точек в уравнения обеих функций.
- Проверка точки $(-2, -4)$:
Для параболы $y = -x^2$: $-4 = -(-2)^2 \implies -4 = -4$. Верно.
Для прямой $y = x - 2$: $-4 = -2 - 2 \implies -4 = -4$. Верно. - Проверка точки $(1, -1)$:
Для параболы $y = -x^2$: $-1 = -(1)^2 \implies -1 = -1$. Верно.
Для прямой $y = x - 2$: $-1 = 1 - 2 \implies -1 = -1$. Верно.
Координаты найдены верно. Решениями исходного уравнения являются абсциссы (координаты $x$) этих точек.
Ответ: $-2; 1$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7 класс, для упражнения номер 5 расположенного на странице 215 для 2-й части к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №5 (с. 215), авторов: Мордкович (Александр Григорьевич), Александрова (Лилия Александровна), Мишустина (Татьяна Николаевна), Тульчинская (Елена Ефимовна), 2-й части ФГОС (старый) учебного пособия издательства Мнемозина.