Номер 5, страница 215, часть 2 - гдз по алгебре 7 класс учебник Мордкович, Александрова

Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Мордкович Александр Григорьевич, Александрова Лилия Александровна, Мишустина Татьяна Николаевна, Тульчинская Елена Ефимовна, издательство Мнемозина, Москва, 2019, часть 2

Авторы: Мордкович А. Г., Александрова Л. А., Мишустина Т. Н., Тульчинская Е. Е.

Тип: Учебник

Издательство: Мнемозина

Год издания: 2019 - 2025

Часть: 2

Цвет обложки:

ISBN: 978-5-346-04640-0

Допущено Министерством просвещения Российской Федерации

Популярные ГДЗ в 7 классе

Вариант 2. Домашняя контрольная работа № 8. Глава 8. Функция у = х^2. Часть 2 - номер 5, страница 215.

№5 (с. 215)
Условие. №5 (с. 215)
скриншот условия
Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Мордкович Александр Григорьевич, Александрова Лилия Александровна, Мишустина Татьяна Николаевна, Тульчинская Елена Ефимовна, издательство Мнемозина, Москва, 2019, Часть 2, страница 215, номер 5, Условие

5 Решите графически уравнение $-x^2 = x - 2$.

Решение 1. №5 (с. 215)
Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Мордкович Александр Григорьевич, Александрова Лилия Александровна, Мишустина Татьяна Николаевна, Тульчинская Елена Ефимовна, издательство Мнемозина, Москва, 2019, Часть 2, страница 215, номер 5, Решение 1
Решение 3. №5 (с. 215)
Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Мордкович Александр Григорьевич, Александрова Лилия Александровна, Мишустина Татьяна Николаевна, Тульчинская Елена Ефимовна, издательство Мнемозина, Москва, 2019, Часть 2, страница 215, номер 5, Решение 3
Решение 4. №5 (с. 215)
Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Мордкович Александр Григорьевич, Александрова Лилия Александровна, Мишустина Татьяна Николаевна, Тульчинская Елена Ефимовна, издательство Мнемозина, Москва, 2019, Часть 2, страница 215, номер 5, Решение 4
Решение 5. №5 (с. 215)
Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Мордкович Александр Григорьевич, Александрова Лилия Александровна, Мишустина Татьяна Николаевна, Тульчинская Елена Ефимовна, издательство Мнемозина, Москва, 2019, Часть 2, страница 215, номер 5, Решение 5
Решение 8. №5 (с. 215)

Для графического решения уравнения $-x^2 = x - 2$ необходимо построить в одной системе координат графики двух функций: $y = -x^2$ (левая часть уравнения) и $y = x - 2$ (правая часть уравнения). Абсциссы (координаты $x$) точек пересечения этих графиков и будут решениями данного уравнения.

1. Построение графика функции $y = -x^2$

Это квадратичная функция, графиком которой является парабола. Так как коэффициент при $x^2$ отрицательный (равен $-1$), ветви параболы направлены вниз. Вершина параболы находится в точке $(0, 0)$.
Для более точного построения составим таблицу значений:

$x$ -2 -1 0 1 2
$y = -x^2$ -4 -1 0 -1 -4

2. Построение графика функции $y = x - 2$

Это линейная функция, графиком которой является прямая. Для построения прямой достаточно двух точек.
Составим таблицу значений:

$x$ 0 2
$y = x - 2$ -2 0

3. Нахождение точек пересечения и решения

Построив оба графика в одной системе координат, мы находим две точки их пересечения. Определим их координаты.
Первая точка пересечения: $(-2, -4)$.
Вторая точка пересечения: $(1, -1)$.
Выполним проверку, подставив координаты этих точек в уравнения обеих функций.

  • Проверка точки $(-2, -4)$:
    Для параболы $y = -x^2$: $-4 = -(-2)^2 \implies -4 = -4$. Верно.
    Для прямой $y = x - 2$: $-4 = -2 - 2 \implies -4 = -4$. Верно.
  • Проверка точки $(1, -1)$:
    Для параболы $y = -x^2$: $-1 = -(1)^2 \implies -1 = -1$. Верно.
    Для прямой $y = x - 2$: $-1 = 1 - 2 \implies -1 = -1$. Верно.

Координаты найдены верно. Решениями исходного уравнения являются абсциссы (координаты $x$) этих точек.

Ответ: $-2; 1$.

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7 класс, для упражнения номер 5 расположенного на странице 215 для 2-й части к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №5 (с. 215), авторов: Мордкович (Александр Григорьевич), Александрова (Лилия Александровна), Мишустина (Татьяна Николаевна), Тульчинская (Елена Ефимовна), 2-й части ФГОС (старый) учебного пособия издательства Мнемозина.