Номер 1, страница 215, часть 2 - гдз по алгебре 7 класс учебник Мордкович, Александрова

Часть 2. Глава 8. Функция у = х^2. Домашняя контрольная работа № 8. Вариант 2 - номер 1, страница 215.

Условие.

ДОМАШНЯЯ КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №8

Вариант 2

1 Не выполняя построения, ответьте на вопрос: графику какой функции, $y = x^2$ или $y = -x^2$, принадлежит заданная точка:

а) A(-2; -4);

б) B(-3; 9);

в) C(6; -36);

г) D(4; 16)?

Решение 1.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 8.

Чтобы определить, графику какой функции, $y=x^2$ или $y=-x^2$, принадлежит заданная точка, необходимо подставить координаты точки $(x, y)$ в каждое уравнение. Если в результате подстановки получается верное числовое равенство, то точка принадлежит графику данной функции.

а) A(-2; -4);

Подставим координаты точки A, где $x=-2$ и $y=-4$, в каждое из уравнений.

1. Проверяем функцию $y=x^2$:
$y = (-2)^2 = 4$.
Полученный результат $y=4$ не равен ординате точки A ($y=-4$), так как $4 \neq -4$. Следовательно, точка A не принадлежит графику функции $y=x^2$.

2. Проверяем функцию $y=-x^2$:
$y = -(-2)^2 = -(4) = -4$.
Полученный результат $y=-4$ равен ординате точки A, так как $-4 = -4$. Следовательно, точка A принадлежит графику функции $y=-x^2$.

Ответ: Точка A(-2; -4) принадлежит графику функции $y=-x^2$.

б) B(-3; 9);

Подставим координаты точки B, где $x=-3$ и $y=9$, в каждое из уравнений.

1. Проверяем функцию $y=x^2$:
$y = (-3)^2 = 9$.
Полученный результат $y=9$ равен ординате точки B, так как $9 = 9$. Следовательно, точка B принадлежит графику функции $y=x^2$.

2. Проверяем функцию $y=-x^2$:
$y = -(-3)^2 = -(9) = -9$.
Результат $y=-9$ не равен ординате точки B ($y=9$), так как $-9 \neq 9$.

Ответ: Точка B(-3; 9) принадлежит графику функции $y=x^2$.

в) C(6; -36);

Подставим координаты точки C, где $x=6$ и $y=-36$, в каждое из уравнений.

1. Проверяем функцию $y=x^2$:
$y = 6^2 = 36$.
Результат $y=36$ не равен ординате точки C ($y=-36$), так как $36 \neq -36$. Следовательно, точка C не принадлежит графику функции $y=x^2$.

2. Проверяем функцию $y=-x^2$:
$y = -(6)^2 = -36$.
Результат $y=-36$ равен ординате точки C, так как $-36 = -36$. Следовательно, точка C принадлежит графику функции $y=-x^2$.

Ответ: Точка C(6; -36) принадлежит графику функции $y=-x^2$.

г) D(4; 16)?

Подставим координаты точки D, где $x=4$ и $y=16$, в каждое из уравнений.

1. Проверяем функцию $y=x^2$:
$y = 4^2 = 16$.
Результат $y=16$ равен ординате точки D, так как $16 = 16$. Следовательно, точка D принадлежит графику функции $y=x^2$.

2. Проверяем функцию $y=-x^2$:
$y = -(4)^2 = -16$.
Результат $y=-16$ не равен ординате точки D ($y=16$), так как $-16 \neq 16$.

Ответ: Точка D(4; 16) принадлежит графику функции $y=x^2$.