Номер 7, страница 215, часть 2 - гдз по алгебре 7 класс учебник Мордкович, Александрова

Часть 2. Глава 8. Функция у = х^2. Домашняя контрольная работа № 8. Вариант 2 - номер 7, страница 215.

Условие.

7. Дана функция $y = f(x)$, где $f(x) = 12x - 5$. Найдите:

а) $f(x + 1)$;

б) $f(x^2)$;

в) $f(-x)$;

г) $f(x^2 - 3)$.

Решение 1.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 8.

Дана функция $y = f(x)$, где $f(x) = 12x - 5$. Чтобы найти значение функции для заданного аргумента, необходимо подставить этот аргумент вместо переменной $x$ в исходное выражение.

а) f(x + 1)

Чтобы найти $f(x + 1)$, подставим в выражение для функции $f(x)$ вместо $x$ выражение $(x + 1)$:

$f(x + 1) = 12(x + 1) - 5$

Далее раскроем скобки и приведем подобные слагаемые:

$12(x + 1) - 5 = 12 \cdot x + 12 \cdot 1 - 5 = 12x + 12 - 5 = 12x + 7$

Ответ: $12x + 7$.

б) f(x²)

Чтобы найти $f(x²)$, подставим в выражение для функции $f(x)$ вместо $x$ выражение $x²$:

$f(x²) = 12(x²) - 5 = 12x² - 5$

Выражение уже упрощено.

Ответ: $12x² - 5$.

в) f(-x)

Чтобы найти $f(-x)$, подставим в выражение для функции $f(x)$ вместо $x$ выражение $(-x)$:

$f(-x) = 12(-x) - 5 = -12x - 5$

Выражение уже упрощено.

Ответ: $-12x - 5$.

г) f(x² - 3)

Чтобы найти $f(x² - 3)$, подставим в выражение для функции $f(x)$ вместо $x$ выражение $(x² - 3)$:

$f(x² - 3) = 12(x² - 3) - 5$

Раскроем скобки и приведем подобные слагаемые:

$12(x² - 3) - 5 = 12 \cdot x² - 12 \cdot 3 - 5 = 12x² - 36 - 5 = 12x² - 41$

Ответ: $12x² - 41$.