Номер 10, страница 216, часть 2 - гдз по алгебре 7 класс учебник Мордкович, Александрова

Авторы: Мордкович А. Г., Александрова Л. А., Мишустина Т. Н., Тульчинская Е. Е.
Тип: Учебник
Издательство: Мнемозина
Год издания: 2019 - 2025
Часть: 2
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-346-04640-0
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 7 классе
Вариант 2. Домашняя контрольная работа № 8. Глава 8. Функция у = х^2. Часть 2 - номер 10, страница 216.
№10 (с. 216)
Условие. №10 (с. 216)
скриншот условия

10 Постройте график функции $y = \frac{4x^2 + x^3}{x + 4}$.
Решение 1. №10 (с. 216)

Решение 3. №10 (с. 216)

Решение 4. №10 (с. 216)

Решение 5. №10 (с. 216)

Решение 8. №10 (с. 216)
Для построения графика функции $y = \frac{4x^2 + x^3}{x+4}$ сначала определим ее область определения.
Знаменатель дроби не может быть равен нулю, следовательно:
$x + 4 \neq 0$
$x \neq -4$
Область определения функции: $D(y) = (-\infty; -4) \cup (-4; +\infty)$.
Далее упростим выражение для функции. Для этого вынесем общий множитель $x^2$ в числителе:
$y = \frac{x^2(4 + x)}{x + 4}$
Так как на области определения функции $x \neq -4$, мы можем сократить дробь на выражение $(x+4)$:
$y = x^2$
Таким образом, график исходной функции совпадает с графиком параболы $y = x^2$ во всех точках, кроме точки, в которой $x = -4$. Это означает, что график нашей функции — это парабола $y=x^2$ с "выколотой" точкой.
Найдем координаты этой выколотой точки. Абсцисса точки $x = -4$. Чтобы найти ординату, подставим это значение в упрощенную функцию $y = x^2$:
$y = (-4)^2 = 16$
Следовательно, точка с координатами $(-4; 16)$ не принадлежит графику исходной функции.
Итак, для построения графика необходимо:
1. Построить параболу $y = x^2$. Это стандартная парабола с вершиной в точке $(0; 0)$ и ветвями, направленными вверх. Для построения можно использовать контрольные точки:
$(-3; 9)$, $(-2; 4)$, $(-1; 1)$, $(0; 0)$, $(1; 1)$, $(2; 4)$, $(3; 9)$.
2. Отметить на этой параболе "выколотую" точку с координатами $(-4; 16)$. Эта точка изображается в виде маленького незакрашенного кружка.
Ответ: Графиком функции $y = \frac{4x^2 + x^3}{x+4}$ является парабола $y=x^2$ с выколотой точкой $(-4; 16)$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7 класс, для упражнения номер 10 расположенного на странице 216 для 2-й части к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №10 (с. 216), авторов: Мордкович (Александр Григорьевич), Александрова (Лилия Александровна), Мишустина (Татьяна Николаевна), Тульчинская (Елена Ефимовна), 2-й части ФГОС (старый) учебного пособия издательства Мнемозина.