Номер 11, страница 216, часть 2 - гдз по алгебре 7 класс учебник Мордкович, Александрова

11 В четырёх классах проводили контрольную работу по теме «Функция $y = x^2$». В контрольной работе было 5 задач. Таблица распределения числа верно решённых задач такова:

Нарисуйте столбчатую диаграмму распределения процентных частот по трём группам: № 1 («отстающие») — 0 или 1 решённая задача, № 2 («успевающие») — 2 или 3 решённые задачи, № 3 («отличники») — остальные.

Для того чтобы построить столбчатую диаграмму, сначала необходимо выполнить расчёты. Мы определим общее количество учеников, а затем вычислим численность и процентную частоту для каждой из трёх групп.

1. Найдём общее количество учеников, участвовавших в контрольной работе. Для этого сложим все значения из строки «Количество учеников» в таблице:

$N_{общ} = 4 + 16 + 19 + 23 + 25 + 13 = 100$ учеников.

2. Теперь рассчитаем показатели для каждой группы.

№ 1 («отстающие»)

В эту группу входят ученики, которые решили 0 или 1 задачу. Найдём их общее количество:

$N_1 = 4 + 16 = 20$ учеников.

Процентная частота для этой группы рассчитывается по формуле $P = (N_{группы} / N_{общ}) \times 100\%$:

$P_1 = \frac{20}{100} \times 100\% = 20\%$.

Ответ: 20%.

№ 2 («успевающие»)

В эту группу входят ученики, решившие 2 или 3 задачи. Их количество:

$N_2 = 19 + 23 = 42$ ученика.

Процентная частота для этой группы:

$P_2 = \frac{42}{100} \times 100\% = 42\%$.

Ответ: 42%.

№ 3 («отличники»)

В эту группу входят остальные ученики, то есть те, кто решил 4 или 5 задач. Их количество:

$N_3 = 25 + 13 = 38$ учеников.

Процентная частота для этой группы:

$P_3 = \frac{38}{100} \times 100\% = 38\%$.

Ответ: 38%.

На основе полученных данных строим столбчатую диаграмму, где высота каждого столбца соответствует процентной частоте группы.