Номер 1, страница 217, часть 2 - гдз по алгебре 7 класс учебник Мордкович, Александрова

Часть 2. Итоговое повторение. Функции и графики - номер 1, страница 217.

Условие.

Функции и графики

1. а) Отметьте на координатной плоскости точку $P(-1; 2)$. Найдите точку, симметричную данной относительно оси ординат.

б) Отметьте на координатной плоскости точку $K(3; -1)$. Найдите точку, симметричную данной относительно оси абсцисс.

Решение 1.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 8.

а) Чтобы отметить точку $P(-1; 2)$ на координатной плоскости, нужно от начала координат (точки $(0;0)$) отступить на 1 единицу влево по оси абсцисс ($Ox$) и на 2 единицы вверх по оси ординат ($Oy$).

Точка, симметричная данной точке относительно оси ординат (оси $Oy$), имеет противоположную по знаку координату $x$ (абсциссу) и ту же самую координату $y$ (ординату). Общее правило: точка, симметричная точке $(x; y)$ относительно оси ординат, имеет координаты $(-x; y)$.

Для точки $P(-1; 2)$ симметричной будет точка $P'$ со следующими координатами:
Новая абсцисса: $-(-1) = 1$
Новая ордината: $2$
Следовательно, искомая точка — это $P'(1; 2)$.

Ответ: $(1; 2)$

б) Чтобы отметить точку $K(3; -1)$ на координатной плоскости, нужно от начала координат отступить на 3 единицы вправо по оси абсцисс ($Ox$) и на 1 единицу вниз по оси ординат ($Oy$).

Точка, симметричная данной точке относительно оси абсцисс (оси $Ox$), имеет ту же самую координату $x$ (абсциссу) и противоположную по знаку координату $y$ (ординату). Общее правило: точка, симметричная точке $(x; y)$ относительно оси абсцисс, имеет координаты $(x; -y)$.

Для точки $K(3; -1)$ симметричной будет точка $K'$ со следующими координатами:
Новая абсцисса: $3$
Новая ордината: $-(-1) = 1$
Следовательно, искомая точка — это $K'(3; 1)$.

Ответ: $(3; 1)$