Номер 6, страница 218, часть 2 - гдз по алгебре 7 класс учебник Мордкович, Александрова

Функции и графики. Итоговое повторение. Часть 2 - номер 6, страница 218.

Условие.

6 Не выполняя построения графика функции, укажите координаты точки пересечения прямой с осью y:

a) $y = x - 4;$

б) $y = 3;$

в) $y = - \frac{3}{4} x;$

г) $y = 0,5x + p.$

Решение 1.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 8.

Для нахождения координат точки пересечения графика функции с осью ординат (осью $y$), необходимо в уравнение этой функции подставить значение абсциссы $x=0$. Любая точка, лежащая на оси $y$, имеет координату $x$, равную нулю.

а) $y = x - 4$

Подставим $x=0$ в уравнение функции:

$y = 0 - 4$

$y = -4$

Таким образом, координаты точки пересечения прямой с осью $y$ равны $(0, -4)$.

Ответ: $(0, -4)$.

б) $y = 3$

Это уравнение задает горизонтальную прямую, все точки которой имеют ординату $y=3$. При пересечении с осью $y$ координата $x$ равна 0, а координата $y$ остается равной 3.

Таким образом, координаты точки пересечения прямой с осью $y$ равны $(0, 3)$.

Ответ: $(0, 3)$.

в) $y = -\frac{3}{4}x$

Подставим $x=0$ в уравнение функции:

$y = -\frac{3}{4} \cdot 0$

$y = 0$

Таким образом, координаты точки пересечения прямой с осью $y$ равны $(0, 0)$. Это означает, что прямая проходит через начало координат.

Ответ: $(0, 0)$.

г) $y = 0,5x + p$

Подставим $x=0$ в уравнение функции, где $p$ – некоторое число (параметр):

$y = 0,5 \cdot 0 + p$

$y = p$

Таким образом, координаты точки пересечения прямой с осью $y$ равны $(0, p)$.

Ответ: $(0, p)$.