Номер 11, страница 218, часть 2 - гдз по алгебре 7 класс учебник Мордкович, Александрова

Авторы: Мордкович А. Г., Александрова Л. А., Мишустина Т. Н., Тульчинская Е. Е.
Тип: Учебник
Издательство: Мнемозина
Год издания: 2019 - 2025
Часть: 2
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-346-04640-0
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 7 классе
Функции и графики. Итоговое повторение. Часть 2 - номер 11, страница 218.
№11 (с. 218)
Условие. №11 (с. 218)
скриншот условия

11 Постройте график функции $y = -x + 1$. По графику найдите:
а) значение функции, если значение аргумента равно -3; 0; 2;
б) значение аргумента, если значение функции равно -2; 0; 1;
в) значения аргумента, при которых $y > 0, y < 0$;
г) наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке $[-2; 1]$.
Решение 1. №11 (с. 218)




Решение 3. №11 (с. 218)

Решение 4. №11 (с. 218)

Решение 5. №11 (с. 218)

Решение 8. №11 (с. 218)
Сначала построим график функции $y = -x + 1$. Это линейная функция, ее график — прямая. Для построения прямой достаточно найти координаты двух любых ее точек.
1. Найдем точку пересечения с осью $Oy$ (осью ординат). Для этого подставим $x = 0$: $y = -0 + 1 = 1$. Получаем точку $(0; 1)$.
2. Найдем точку пересечения с осью $Ox$ (осью абсцисс). Для этого подставим $y = 0$: $0 = -x + 1$, откуда $x = 1$. Получаем точку $(1; 0)$.
Проведем прямую через точки $(0; 1)$ и $(1; 0)$. Теперь по этому графику найдем требуемые значения.
а) значение функции, если значение аргумента равно -3; 0; 2;
Находим на графике точки с заданными абсциссами (значениями $x$) и определяем их ординаты (значения $y$):
- при $x = -3$, $y = -(-3) + 1 = 3 + 1 = 4$;
- при $x = 0$, $y = -(0) + 1 = 1$;
- при $x = 2$, $y = -(2) + 1 = -1$.
Ответ: если $x=-3$, то $y=4$; если $x=0$, то $y=1$; если $x=2$, то $y=-1$.
б) значение аргумента, если значение функции равно -2; 0; 1;
Находим на графике точки с заданными ординатами (значениями $y$) и определяем их абсциссы (значения $x$):
- при $y = -2$, решаем уравнение $-2 = -x + 1$, откуда $x = 1 + 2 = 3$;
- при $y = 0$, решаем $0 = -x + 1$, откуда $x = 1$;
- при $y = 1$, решаем $1 = -x + 1$, откуда $-x = 0$ и $x = 0$.
Ответ: если $y=-2$, то $x=3$; если $y=0$, то $x=1$; если $y=1$, то $x=0$.
в) значения аргумента, при которых $y > 0, y < 0$;
- $y > 0$: эта часть графика расположена выше оси $Ox$. Это происходит для всех точек, которые лежат левее точки пересечения графика с осью $Ox$. Точка пересечения $(1, 0)$, следовательно, $y > 0$ при $x < 1$.
- $y < 0$: эта часть графика расположена ниже оси $Ox$. Это происходит для всех точек, которые лежат правее точки пересечения графика с осью $Ox$. Следовательно, $y < 0$ при $x > 1$.
Ответ: $y > 0$ при $x \in (-\infty; 1)$; $y < 0$ при $x \in (1; +\infty)$.
г) наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке [-2; 1].
Рассмотрим часть графика на отрезке $x \in [-2; 1]$. Так как функция $y = -x + 1$ является убывающей (угловой коэффициент $k = -1 < 0$), ее наибольшее значение на отрезке будет достигаться в его левой границе, а наименьшее — в правой.
- Наибольшее значение функции на отрезке: $y_{наиб} = y(-2) = -(-2) + 1 = 3$.
- Наименьшее значение функции на отрезке: $y_{наим} = y(1) = -(1) + 1 = 0$.
Ответ: наибольшее значение функции на отрезке $[-2; 1]$ равно 3, а наименьшее равно 0.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7 класс, для упражнения номер 11 расположенного на странице 218 для 2-й части к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №11 (с. 218), авторов: Мордкович (Александр Григорьевич), Александрова (Лилия Александровна), Мишустина (Татьяна Николаевна), Тульчинская (Елена Ефимовна), 2-й части ФГОС (старый) учебного пособия издательства Мнемозина.