Номер 14, страница 219, часть 2 - гдз по алгебре 7 класс учебник Мордкович, Александрова

Часть 2. Итоговое повторение. Функции и графики - номер 14, страница 219.

Условие.

14 Найдите координаты точек пересечения прямой с осью x и осью y:

а) $y = -\frac{1}{3}x + 1;$

б) $y = 1,2x - 6;$

в) $y = \frac{3}{4}x + 6;$

г) $y = -1,6x - 8.$

Решение 1.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 8.

Для нахождения координат точки пересечения прямой с осью x (осью абсцисс), необходимо в уравнение прямой подставить значение $y=0$ и решить полученное уравнение относительно $x$.

Для нахождения координат точки пересечения прямой с осью y (осью ординат), необходимо в уравнение прямой подставить значение $x=0$ и вычислить соответствующее значение $y$.

а) $y = -\frac{1}{3}x + 1$

1. Найдём точку пересечения с осью x, подставив $y=0$:

$0 = -\frac{1}{3}x + 1$

$\frac{1}{3}x = 1$

$x = 3$

Таким образом, точка пересечения с осью x: $(3; 0)$.

2. Найдём точку пересечения с осью y, подставив $x=0$:

$y = -\frac{1}{3} \cdot 0 + 1$

$y = 1$

Таким образом, точка пересечения с осью y: $(0; 1)$.

Ответ: с осью x: $(3; 0)$, с осью y: $(0; 1)$.

б) $y = 1,2x - 6$

1. Найдём точку пересечения с осью x, подставив $y=0$:

$0 = 1,2x - 6$

$1,2x = 6$

$x = \frac{6}{1,2} = \frac{60}{12} = 5$

Таким образом, точка пересечения с осью x: $(5; 0)$.

2. Найдём точку пересечения с осью y, подставив $x=0$:

$y = 1,2 \cdot 0 - 6$

$y = -6$

Таким образом, точка пересечения с осью y: $(0; -6)$.

Ответ: с осью x: $(5; 0)$, с осью y: $(0; -6)$.

в) $y = \frac{3}{4}x + 6$

1. Найдём точку пересечения с осью x, подставив $y=0$:

$0 = \frac{3}{4}x + 6$

$-\frac{3}{4}x = 6$

$x = 6 \cdot (-\frac{4}{3}) = -\frac{24}{3} = -8$

Таким образом, точка пересечения с осью x: $(-8; 0)$.

2. Найдём точку пересечения с осью y, подставив $x=0$:

$y = \frac{3}{4} \cdot 0 + 6$

$y = 6$

Таким образом, точка пересечения с осью y: $(0; 6)$.

Ответ: с осью x: $(-8; 0)$, с осью y: $(0; 6)$.

г) $y = -1,6x - 8$

1. Найдём точку пересечения с осью x, подставив $y=0$:

$0 = -1,6x - 8$

$1,6x = -8$

$x = \frac{-8}{1,6} = \frac{-80}{16} = -5$

Таким образом, точка пересечения с осью x: $(-5; 0)$.

2. Найдём точку пересечения с осью y, подставив $x=0$:

$y = -1,6 \cdot 0 - 8$

$y = -8$

Таким образом, точка пересечения с осью y: $(0; -8)$.

Ответ: с осью x: $(-5; 0)$, с осью y: $(0; -8)$.