Номер 20, страница 220, часть 2 - гдз по алгебре 7 класс учебник Мордкович, Александрова

Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Мордкович Александр Григорьевич, Александрова Лилия Александровна, Мишустина Татьяна Николаевна, Тульчинская Елена Ефимовна, издательство Мнемозина, Москва, 2019, часть 2

Авторы: Мордкович А. Г., Александрова Л. А., Мишустина Т. Н., Тульчинская Е. Е.

Тип: Учебник

Издательство: Мнемозина

Год издания: 2019 - 2025

Часть: 2

Цвет обложки:

ISBN: 978-5-346-04640-0

Допущено Министерством просвещения Российской Федерации

Популярные ГДЗ в 7 классе

Функции и графики. Итоговое повторение. Часть 2 - номер 20, страница 220.

№20 (с. 220)
Условие. №20 (с. 220)
скриншот условия
Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Мордкович Александр Григорьевич, Александрова Лилия Александровна, Мишустина Татьяна Николаевна, Тульчинская Елена Ефимовна, издательство Мнемозина, Москва, 2019, Часть 2, страница 220, номер 20, Условие

20 Задайте линейную функцию, график которой параллелен графику функции $y = kx$ и проходит через точку $B$, если:

a) $y = 4x, B(0; -5);$

б) $y = -\frac{x}{4}, B(-16; -2);$

в) $y = -0,4x, B(0; 7);$

г) $y = \frac{1}{4}x, B(-12; 1).$

Постройте график заданной функции.

Решение 1. №20 (с. 220)
Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Мордкович Александр Григорьевич, Александрова Лилия Александровна, Мишустина Татьяна Николаевна, Тульчинская Елена Ефимовна, издательство Мнемозина, Москва, 2019, Часть 2, страница 220, номер 20, Решение 1 Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Мордкович Александр Григорьевич, Александрова Лилия Александровна, Мишустина Татьяна Николаевна, Тульчинская Елена Ефимовна, издательство Мнемозина, Москва, 2019, Часть 2, страница 220, номер 20, Решение 1 (продолжение 2) Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Мордкович Александр Григорьевич, Александрова Лилия Александровна, Мишустина Татьяна Николаевна, Тульчинская Елена Ефимовна, издательство Мнемозина, Москва, 2019, Часть 2, страница 220, номер 20, Решение 1 (продолжение 3) Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Мордкович Александр Григорьевич, Александрова Лилия Александровна, Мишустина Татьяна Николаевна, Тульчинская Елена Ефимовна, издательство Мнемозина, Москва, 2019, Часть 2, страница 220, номер 20, Решение 1 (продолжение 4)
Решение 3. №20 (с. 220)
Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Мордкович Александр Григорьевич, Александрова Лилия Александровна, Мишустина Татьяна Николаевна, Тульчинская Елена Ефимовна, издательство Мнемозина, Москва, 2019, Часть 2, страница 220, номер 20, Решение 3
Решение 4. №20 (с. 220)
Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Мордкович Александр Григорьевич, Александрова Лилия Александровна, Мишустина Татьяна Николаевна, Тульчинская Елена Ефимовна, издательство Мнемозина, Москва, 2019, Часть 2, страница 220, номер 20, Решение 4
Решение 5. №20 (с. 220)
Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Мордкович Александр Григорьевич, Александрова Лилия Александровна, Мишустина Татьяна Николаевна, Тульчинская Елена Ефимовна, издательство Мнемозина, Москва, 2019, Часть 2, страница 220, номер 20, Решение 5
Решение 8. №20 (с. 220)

а) Общий вид линейной функции: $y = kx + b$.
Условие параллельности графиков двух линейных функций заключается в равенстве их угловых коэффициентов. График искомой функции должен быть параллелен графику функции $y = 4x$, следовательно, их угловые коэффициенты равны, то есть $k = 4$.
Таким образом, уравнение искомой функции имеет вид $y = 4x + b$.
Известно, что график этой функции проходит через точку $B(0; -5)$. Подставим координаты этой точки в уравнение функции, чтобы найти коэффициент $b$:
$-5 = 4 \cdot 0 + b$
$-5 = b$
Следовательно, искомая линейная функция задается уравнением $y = 4x - 5$.
Для построения графика нужны две точки. Одна точка нам дана: $B(0; -5)$ (это точка пересечения с осью OY). Найдем вторую точку, взяв, например, $x = 1$:
$y = 4 \cdot 1 - 5 = -1$.
Вторая точка имеет координаты $(1; -1)$. Проводим прямую через точки $(0; -5)$ и $(1; -1)$.
Ответ: $y = 4x - 5$.

б) Общий вид линейной функции: $y = kx + b$.
График искомой функции параллелен графику функции $y = -\frac{x}{4}$, которую можно записать как $y = -\frac{1}{4}x$. Угловой коэффициент этой функции $k = -\frac{1}{4}$.
Так как графики параллельны, угловой коэффициент искомой функции также равен $k = -\frac{1}{4}$. Уравнение принимает вид $y = -\frac{1}{4}x + b$.
График проходит через точку $B(-16; -2)$. Подставим ее координаты в уравнение, чтобы найти $b$:
$-2 = -\frac{1}{4} \cdot (-16) + b$
$-2 = 4 + b$
$b = -2 - 4 = -6$
Следовательно, искомая функция задается уравнением $y = -\frac{1}{4}x - 6$.
Для построения графика используем данную точку $B(-16; -2)$ и точку пересечения с осью OY, которая имеет координаты $(0; b)$, то есть $(0; -6)$. Проводим прямую через точки $(-16; -2)$ и $(0; -6)$.
Ответ: $y = -\frac{1}{4}x - 6$.

в) Общий вид линейной функции: $y = kx + b$.
График искомой функции параллелен графику функции $y = -0,4x$. Следовательно, их угловые коэффициенты равны: $k = -0,4$.
Значит, уравнение искомой функции имеет вид $y = -0,4x + b$.
График проходит через точку $B(0; 7)$. Подставим координаты этой точки в уравнение:
$7 = -0,4 \cdot 0 + b$
$7 = b$
Следовательно, искомая функция задается уравнением $y = -0,4x + 7$.
Для построения графика используем точку $B(0; 7)$ (точка пересечения с осью OY) и найдем еще одну. Возьмем, например, $x = 5$:
$y = -0,4 \cdot 5 + 7 = -2 + 7 = 5$.
Вторая точка имеет координаты $(5; 5)$. Проводим прямую через точки $(0; 7)$ и $(5; 5)$.
Ответ: $y = -0,4x + 7$.

г) Общий вид линейной функции: $y = kx + b$.
График искомой функции параллелен графику функции $y = \frac{1}{4}x$. Следовательно, их угловые коэффициенты равны: $k = \frac{1}{4}$.
Значит, уравнение искомой функции имеет вид $y = \frac{1}{4}x + b$.
График проходит через точку $B(-12; 1)$. Подставим ее координаты в уравнение, чтобы найти $b$:
$1 = \frac{1}{4} \cdot (-12) + b$
$1 = -3 + b$
$b = 1 + 3 = 4$
Следовательно, искомая функция задается уравнением $y = \frac{1}{4}x + 4$.
Для построения графика используем данную точку $B(-12; 1)$ и точку пересечения с осью OY, которая имеет координаты $(0; b)$, то есть $(0; 4)$. Проводим прямую через точки $(-12; 1)$ и $(0; 4)$.
Ответ: $y = \frac{1}{4}x + 4$.

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7 класс, для упражнения номер 20 расположенного на странице 220 для 2-й части к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №20 (с. 220), авторов: Мордкович (Александр Григорьевич), Александрова (Лилия Александровна), Мишустина (Татьяна Николаевна), Тульчинская (Елена Ефимовна), 2-й части ФГОС (старый) учебного пособия издательства Мнемозина.