Номер 15, страница 219, часть 2 - гдз по алгебре 7 класс учебник Мордкович, Александрова

Часть 2. Итоговое повторение. Функции и графики - номер 15, страница 219.

Условие.

15 Определите, принадлежит ли графику данной линейной функции точка A, если:

а) $y = 0.6x + 30$, A(-25; 15);

б) $y = -1.8x - 5.4$, A(3; 0);

в) $y = 1.5x - 9$, A(9; 4,5);

г) $y = -0.75x + 3$, A(4; 0).

Решение 1.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 8.

Чтобы определить, принадлежит ли точка графику функции, необходимо подставить координаты этой точки (x и y) в уравнение функции. Если в результате подстановки получается верное числовое равенство, то точка принадлежит графику. В противном случае — не принадлежит.

а) Дана функция $y = 0,6x + 30$ и точка $A(-25; 15)$.
В данном случае $x = -25$, а $y = 15$. Подставляем эти значения в уравнение функции:
$15 = 0,6 \cdot (-25) + 30$
Выполняем вычисления в правой части:
$0,6 \cdot (-25) = -15$
$-15 + 30 = 15$
Получаем верное равенство:
$15 = 15$
Следовательно, точка A принадлежит графику функции.
Ответ: да, принадлежит.

б) Дана функция $y = -1,8x - 5,4$ и точка $A(3; 0)$.
Здесь $x = 3$, а $y = 0$. Подставляем эти значения в уравнение:
$0 = -1,8 \cdot 3 - 5,4$
Выполняем вычисления в правой части:
$-1,8 \cdot 3 = -5,4$
$-5,4 - 5,4 = -10,8$
Получаем неверное равенство:
$0 = -10,8$
Следовательно, точка A не принадлежит графику функции.
Ответ: нет, не принадлежит.

в) Дана функция $y = 1,5x - 9$ и точка $A(9; 4,5)$.
Здесь $x = 9$, а $y = 4,5$. Подставляем эти значения в уравнение:
$4,5 = 1,5 \cdot 9 - 9$
Выполняем вычисления в правой части:
$1,5 \cdot 9 = 13,5$
$13,5 - 9 = 4,5$
Получаем верное равенство:
$4,5 = 4,5$
Следовательно, точка A принадлежит графику функции.
Ответ: да, принадлежит.

г) Дана функция $y = -0,75x + 3$ и точка $A(4; 0)$.
Здесь $x = 4$, а $y = 0$. Подставляем эти значения в уравнение:
$0 = -0,75 \cdot 4 + 3$
Выполняем вычисления в правой части:
$-0,75 \cdot 4 = -3$
$-3 + 3 = 0$
Получаем верное равенство:
$0 = 0$
Следовательно, точка A принадлежит графику функции.
Ответ: да, принадлежит.