Номер 18, страница 220, часть 2 - гдз по алгебре 7 класс учебник Мордкович, Александрова

Часть 2. Итоговое повторение. Функции и графики - номер 18, страница 220.

Условие.

18 Задайте формулой функцию $y = kx$, график которой проходит через точку:

a) M(-20; 60);

б) N(17; -51);

в) K(45; 15);

г) L(-65; -13).

Решение 1.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 8.

а)

Для того чтобы найти формулу функции $y = kx$, график которой проходит через точку $M(-20; 60)$, необходимо найти коэффициент $k$. Мы можем сделать это, подставив координаты точки $M$ в уравнение функции.

Подставляем $x = -20$ и $y = 60$:

$60 = k \cdot (-20)$

Теперь решим это уравнение относительно $k$, разделив обе части на $-20$:

$k = \frac{60}{-20}$

$k = -3$

Таким образом, искомая формула функции: $y = -3x$.

Ответ: $y = -3x$.

б)

График функции $y = kx$ проходит через точку $N(17; -51)$. Подставим координаты этой точки в уравнение, чтобы найти $k$.

Подставляем $x = 17$ и $y = -51$:

$-51 = k \cdot 17$

Выразим $k$:

$k = \frac{-51}{17}$

$k = -3$

Следовательно, формула функции: $y = -3x$.

Ответ: $y = -3x$.

в)

График функции $y = kx$ проходит через точку $K(45; 15)$. Подставим координаты точки $K$ в уравнение функции.

Подставляем $x = 45$ и $y = 15$:

$15 = k \cdot 45$

Выразим $k$:

$k = \frac{15}{45}$

Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на 15:

$k = \frac{1}{3}$

Следовательно, формула функции: $y = \frac{1}{3}x$.

Ответ: $y = \frac{1}{3}x$.

г)

График функции $y = kx$ проходит через точку $L(-65; -13)$. Подставим координаты этой точки в уравнение, чтобы найти $k$.

Подставляем $x = -65$ и $y = -13$:

$-13 = k \cdot (-65)$

Выразим $k$:

$k = \frac{-13}{-65}$

Так как деление отрицательного числа на отрицательное дает положительное, получаем:

$k = \frac{13}{65}$

Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на 13:

$k = \frac{1}{5}$

Следовательно, формула функции: $y = \frac{1}{5}x$.

Ответ: $y = \frac{1}{5}x$.