Номер 21, страница 220, часть 2 - гдз по алгебре 7 класс учебник Мордкович, Александрова

Авторы: Мордкович А. Г., Александрова Л. А., Мишустина Т. Н., Тульчинская Е. Е.
Тип: Учебник
Издательство: Мнемозина
Год издания: 2019 - 2025
Часть: 2
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-346-04640-0
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 7 классе
Функции и графики. Итоговое повторение. Часть 2 - номер 21, страница 220.
№21 (с. 220)
Условие. №21 (с. 220)
скриншот условия

21 Постройте график функции $y = 3x + 6$. С помощью графика решите неравенство:
а) $3x + 6 > 0$;
б) $3x + 6 \leq 3$;
в) $3x + 6 \leq 0$;
г) $3x + 6 > -3$.
Решение 1. №21 (с. 220)




Решение 3. №21 (с. 220)

Решение 4. №21 (с. 220)

Решение 8. №21 (с. 220)
Для начала построим график функции $y = 3x + 6$.
Это линейная функция, её график — прямая линия. Для построения прямой нам достаточно найти координаты двух любых точек, принадлежащих этой прямой.
1. Найдем точку пересечения графика с осью ординат (OY). Для этого примем $x = 0$:
$y = 3 \cdot 0 + 6 = 6$.
Получаем точку $(0, 6)$.
2. Найдем точку пересечения графика с осью абсцисс (OX). Для этого примем $y = 0$:
$0 = 3x + 6$
$3x = -6$
$x = -2$.
Получаем точку $(-2, 0)$.
Теперь мы можем построить график, проведя прямую через точки $(0, 6)$ и $(-2, 0)$.
Используя построенный график, решим неравенства.
а) Решим неравенство $3x + 6 > 0$.
Это неравенство эквивалентно $y > 0$. Нам нужно найти те значения $x$, для которых график функции $y = 3x + 6$ расположен выше оси OX. Из графика мы видим, что точка пересечения с осью OX имеет координату $x = -2$. Так как функция возрастающая (угловой коэффициент $3 > 0$), график находится выше оси OX для всех $x$, которые больше $-2$.
Ответ: $x > -2$.
б) Решим неравенство $3x + 6 \le 3$.
Это неравенство эквивалентно $y \le 3$. Нам нужно найти те значения $x$, для которых график функции $y = 3x + 6$ находится на прямой $y=3$ или ниже неё. Сначала найдем точку их пересечения: $3x + 6 = 3$
$3x = 3 - 6$
$3x = -3$
$x = -1$.
Таким образом, при $x = -1$ значение функции равно $3$. Так как функция возрастающая, ее значения будут не больше $3$ при всех $x \le -1$.
Ответ: $x \le -1$.
в) Решим неравенство $3x + 6 \le 0$.
Это неравенство эквивалентно $y \le 0$. Нам нужно найти те значения $x$, для которых график функции $y = 3x + 6$ расположен на оси OX или ниже неё. Точка пересечения с осью OX — это $x = -2$. График находится ниже оси OX для всех $x$ левее этой точки.
Ответ: $x \le -2$.
г) Решим неравенство $3x + 6 > -3$.
Это неравенство эквивалентно $y > -3$. Нам нужно найти те значения $x$, для которых график функции $y = 3x + 6$ расположен выше прямой $y = -3$. Найдем точку их пересечения: $3x + 6 = -3$
$3x = -3 - 6$
$3x = -9$
$x = -3$.
При $x = -3$ значение функции равно $-3$. Так как функция возрастающая, ее значения будут больше $-3$ при всех $x > -3$.
Ответ: $x > -3$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7 класс, для упражнения номер 21 расположенного на странице 220 для 2-й части к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №21 (с. 220), авторов: Мордкович (Александр Григорьевич), Александрова (Лилия Александровна), Мишустина (Татьяна Николаевна), Тульчинская (Елена Ефимовна), 2-й части ФГОС (старый) учебного пособия издательства Мнемозина.