Номер 16, страница 219, часть 2 - гдз по алгебре 7 класс учебник Мордкович, Александрова

Авторы: Мордкович А. Г., Александрова Л. А., Мишустина Т. Н., Тульчинская Е. Е.
Тип: Учебник
Издательство: Мнемозина
Год издания: 2019 - 2025
Часть: 2
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-346-04640-0
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 7 классе
Функции и графики. Итоговое повторение. Часть 2 - номер 16, страница 219.
№16 (с. 219)
Условие. №16 (с. 219)
скриншот условия

16 Найдите наименьшее и наибольшее значения линейной функции:
a) $y = -3x$ на отрезке $[-2; 1];$
б) $y = 2,5x - 2$ на луче $(-\infty; 2];$
в) $y = 1,5x$ на луче $[-2; +\infty);$
г) $y = -x + 4$ на отрезке $[-1; 3].$
Решение 1. №16 (с. 219)




Решение 3. №16 (с. 219)

Решение 4. №16 (с. 219)

Решение 8. №16 (с. 219)
а) Найдем наименьшее и наибольшее значения функции $y = -3x$ на отрезке $[-2; 1]$.
Данная функция является линейной с угловым коэффициентом $k = -3$. Так как $k < 0$, функция является убывающей на всей области определения. Следовательно, на заданном отрезке $[-2; 1]$ она принимает свое наибольшее значение на левом конце отрезка, а наименьшее — на правом.
Вычислим значения функции на концах отрезка:
Наибольшее значение: $y_{наиб} = y(-2) = -3 \cdot (-2) = 6$.
Наименьшее значение: $y_{наим} = y(1) = -3 \cdot 1 = -3$.
Ответ: наименьшее значение функции равно -3, наибольшее значение равно 6.
б) Найдем наименьшее и наибольшее значения функции $y = 2,5x - 2$ на луче $(-\infty; 2]$.
Данная функция является линейной с угловым коэффициентом $k = 2,5$. Так как $k > 0$, функция является возрастающей. На луче $(-\infty; 2]$ функция будет принимать наибольшее значение в крайней правой точке, то есть при $x=2$.
Наибольшее значение: $y_{наиб} = y(2) = 2,5 \cdot 2 - 2 = 5 - 2 = 3$.
Так как функция возрастает, а луч уходит в минус бесконечность, значения функции также будут неограниченно уменьшаться ($y \to -\infty$ при $x \to -\infty$). Следовательно, наименьшего значения у функции на данном луче не существует.
Ответ: наименьшего значения не существует, наибольшее значение равно 3.
в) Найдем наименьшее и наибольшее значения функции $y = 1,5x$ на луче $[-2; +\infty)$.
Данная функция является линейной с угловым коэффициентом $k = 1,5$. Так как $k > 0$, функция является возрастающей. На луче $[-2; +\infty)$ функция будет принимать наименьшее значение в крайней левой точке, то есть при $x=-2$.
Наименьшее значение: $y_{наим} = y(-2) = 1,5 \cdot (-2) = -3$.
Так как функция возрастает, а луч уходит в плюс бесконечность, значения функции также будут неограниченно возрастать ($y \to +\infty$ при $x \to +\infty$). Следовательно, наибольшего значения у функции на данном луче не существует.
Ответ: наименьшее значение равно -3, наибольшего значения не существует.
г) Найдем наименьшее и наибольшее значения функции $y = -x + 4$ на отрезке $[-1; 3]$.
Данная функция является линейной с угловым коэффициентом $k = -1$. Так как $k < 0$, функция является убывающей. Следовательно, на заданном отрезке $[-1; 3]$ она принимает свое наибольшее значение на левом конце отрезка, а наименьшее — на правом.
Вычислим значения функции на концах отрезка:
Наибольшее значение: $y_{наиб} = y(-1) = -(-1) + 4 = 1 + 4 = 5$.
Наименьшее значение: $y_{наим} = y(3) = -3 + 4 = 1$.
Ответ: наименьшее значение функции равно 1, наибольшее значение равно 5.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7 класс, для упражнения номер 16 расположенного на странице 219 для 2-й части к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №16 (с. 219), авторов: Мордкович (Александр Григорьевич), Александрова (Лилия Александровна), Мишустина (Татьяна Николаевна), Тульчинская (Елена Ефимовна), 2-й части ФГОС (старый) учебного пособия издательства Мнемозина.