Номер 10, страница 218, часть 2 - гдз по алгебре 7 класс учебник Мордкович, Александрова

Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Мордкович Александр Григорьевич, Александрова Лилия Александровна, Мишустина Татьяна Николаевна, Тульчинская Елена Ефимовна, издательство Мнемозина, Москва, 2019, часть 2

Авторы: Мордкович А. Г., Александрова Л. А., Мишустина Т. Н., Тульчинская Е. Е.

Тип: Учебник

Издательство: Мнемозина

Год издания: 2019 - 2025

Часть: 2

Цвет обложки:

ISBN: 978-5-346-04640-0

Допущено Министерством просвещения Российской Федерации

Популярные ГДЗ в 7 классе

Функции и графики. Итоговое повторение. Часть 2 - номер 10, страница 218.

№10 (с. 218)
Условие. №10 (с. 218)
скриншот условия
Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Мордкович Александр Григорьевич, Александрова Лилия Александровна, Мишустина Татьяна Николаевна, Тульчинская Елена Ефимовна, издательство Мнемозина, Москва, 2019, Часть 2, страница 218, номер 10, Условие

10 Постройте график функции $y = x - 6$. По графику найдите:

а) значение функции, если значение аргумента равно $-2$; $0$; $3$;

б) значение аргумента, если значение функции равно $-1$; $0$; $2$;

в) значения аргумента, при которых $y > 0$, $y < 0$;

г) наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке $[1$; $3]$.

Решение 1. №10 (с. 218)
Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Мордкович Александр Григорьевич, Александрова Лилия Александровна, Мишустина Татьяна Николаевна, Тульчинская Елена Ефимовна, издательство Мнемозина, Москва, 2019, Часть 2, страница 218, номер 10, Решение 1 Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Мордкович Александр Григорьевич, Александрова Лилия Александровна, Мишустина Татьяна Николаевна, Тульчинская Елена Ефимовна, издательство Мнемозина, Москва, 2019, Часть 2, страница 218, номер 10, Решение 1 (продолжение 2) Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Мордкович Александр Григорьевич, Александрова Лилия Александровна, Мишустина Татьяна Николаевна, Тульчинская Елена Ефимовна, издательство Мнемозина, Москва, 2019, Часть 2, страница 218, номер 10, Решение 1 (продолжение 3) Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Мордкович Александр Григорьевич, Александрова Лилия Александровна, Мишустина Татьяна Николаевна, Тульчинская Елена Ефимовна, издательство Мнемозина, Москва, 2019, Часть 2, страница 218, номер 10, Решение 1 (продолжение 4)
Решение 3. №10 (с. 218)
Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Мордкович Александр Григорьевич, Александрова Лилия Александровна, Мишустина Татьяна Николаевна, Тульчинская Елена Ефимовна, издательство Мнемозина, Москва, 2019, Часть 2, страница 218, номер 10, Решение 3
Решение 4. №10 (с. 218)
Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Мордкович Александр Григорьевич, Александрова Лилия Александровна, Мишустина Татьяна Николаевна, Тульчинская Елена Ефимовна, издательство Мнемозина, Москва, 2019, Часть 2, страница 218, номер 10, Решение 4
Решение 5. №10 (с. 218)
Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Мордкович Александр Григорьевич, Александрова Лилия Александровна, Мишустина Татьяна Николаевна, Тульчинская Елена Ефимовна, издательство Мнемозина, Москва, 2019, Часть 2, страница 218, номер 10, Решение 5
Решение 8. №10 (с. 218)

Для построения графика функции $y = x - 6$ необходимо найти координаты двух точек, так как данная функция является линейной, и ее график — прямая линия. Составим таблицу значений:

$x$ 0 6
$y = x - 6$ -6 0

Отметив точки $(0; -6)$ и $(6; 0)$ на координатной плоскости и проведя через них прямую, мы получим график функции $y = x - 6$. Далее, используя этот график (и производя вычисления для точности), найдем требуемые значения.

а) значение функции, если значение аргумента равно –2; 0; 3;

Чтобы найти значение функции ($y$) по значению аргумента ($x$), нужно найти на графике точку с заданной абсциссой и определить ее ординату.

  • При $x = -2$: подставляем значение в формулу $y = -2 - 6 = -8$. На графике это соответствует точке $(-2; -8)$.

  • При $x = 0$: $y = 0 - 6 = -6$. Это точка пересечения графика с осью ординат $(0; -6)$.

  • При $x = 3$: $y = 3 - 6 = -3$. На графике это соответствует точке $(3; -3)$.

Ответ: при $x = -2$ значение $y = -8$; при $x = 0$ значение $y = -6$; при $x = 3$ значение $y = -3$.

б) значение аргумента, если значение функции равно –1; 0; 2;

Чтобы найти значение аргумента ($x$) по значению функции ($y$), нужно найти на графике точку с заданной ординатой и определить ее абсциссу.

  • При $y = -1$: решаем уравнение $-1 = x - 6$, откуда $x = 6 - 1 = 5$.

  • При $y = 0$: решаем уравнение $0 = x - 6$, откуда $x = 6$. Это точка пересечения графика с осью абсцисс $(6; 0)$.

  • При $y = 2$: решаем уравнение $2 = x - 6$, откуда $x = 6 + 2 = 8$.

Ответ: при $y = -1$ значение $x = 5$; при $y = 0$ значение $x = 6$; при $y = 2$ значение $x = 8$.

в) значения аргумента, при которых y > 0, y < 0;

Чтобы найти, при каких значениях аргумента функция положительна или отрицательна, нужно определить, на каких интервалах график функции лежит выше или ниже оси абсцисс (оси Ox).

  • Функция $y > 0$ (график выше оси Ox) в той части плоскости, где $x$ больше абсциссы точки пересечения с осью Ox. Точка пересечения — $(6; 0)$. Следовательно, $y > 0$ при $x > 6$.

  • Функция $y < 0$ (график ниже оси Ox) в той части плоскости, где $x$ меньше абсциссы точки пересечения с осью Ox. Следовательно, $y < 0$ при $x < 6$.

Ответ: $y > 0$ при $x \in (6; +\infty)$; $y < 0$ при $x \in (-\infty; 6)$.

г) наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке [1; 3].

Функция $y = x - 6$ является возрастающей (коэффициент при $x$ положителен: $k=1 > 0$). Это означает, что большему значению аргумента соответствует большее значение функции. Следовательно, на заданном отрезке наименьшее значение будет в его начале, а наибольшее — в его конце.

  • Наименьшее значение функции на отрезке $[1; 3]$ достигается при $x = 1$: $y_{наим} = 1 - 6 = -5$.

  • Наибольшее значение функции на отрезке $[1; 3]$ достигается при $x = 3$: $y_{наиб} = 3 - 6 = -3$.

Ответ: наименьшее значение функции на отрезке $[1; 3]$ равно -5, а наибольшее равно -3.

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7 класс, для упражнения номер 10 расположенного на странице 218 для 2-й части к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №10 (с. 218), авторов: Мордкович (Александр Григорьевич), Александрова (Лилия Александровна), Мишустина (Татьяна Николаевна), Тульчинская (Елена Ефимовна), 2-й части ФГОС (старый) учебного пособия издательства Мнемозина.