Номер 7, страница 218, часть 2 - гдз по алгебре 7 класс учебник Мордкович, Александрова

Часть 2. Итоговое повторение. Функции и графики - номер 7, страница 218.

Условие.

7 Не выполняя построения графика, определите, возрастает или убывает данная функция:

а) $y = \frac{1}{3}x;$

б) $y = -x + 1;$

в) $y = -10x;$

г) $y = 0,1x - 4.$

Решение 1.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 8.

Для того чтобы определить, возрастает или убывает линейная функция вида $y = kx + b$, необходимо посмотреть на знак её углового коэффициента $k$.

• Если коэффициент $k > 0$, то функция является возрастающей.
• Если коэффициент $k < 0$, то функция является убывающей.

а) В функции $y = \frac{1}{3}x$ угловой коэффициент $k = \frac{1}{3}$. Так как $k > 0$, функция является возрастающей.
Ответ: возрастает.

б) В функции $y = -x + 1$ угловой коэффициент $k = -1$. Так как $k < 0$, функция является убывающей.
Ответ: убывает.

в) В функции $y = -10x$ угловой коэффициент $k = -10$. Так как $k < 0$, функция является убывающей.
Ответ: убывает.

г) В функции $y = 0,1x - 4$ угловой коэффициент $k = 0,1$. Так как $k > 0$, функция является возрастающей.
Ответ: возрастает.