Номер 19, страница 220, часть 2 - гдз по алгебре 7 класс учебник Мордкович, Александрова

Авторы: Мордкович А. Г., Александрова Л. А., Мишустина Т. Н., Тульчинская Е. Е.
Тип: Учебник
Издательство: Мнемозина
Год издания: 2019 - 2025
Часть: 2
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-346-04640-0
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 7 классе
Функции и графики. Итоговое повторение. Часть 2 - номер 19, страница 220.
№19 (с. 220)
Условие. №19 (с. 220)
скриншот условия

19 Определите взаимное расположение графиков функций, если:
а) $y = 23x - 7$ и $y = 7 - 23x;$
б) $y = 8,9x + 0,9$ и $y = 8,9x;$
в) $y = 3x + 5$ и $y = 5;$
г) $y = 0,75x - 0,125$ и $y = \frac{3}{4}x - \frac{1}{8}.$
Решение 1. №19 (с. 220)




Решение 3. №19 (с. 220)

Решение 4. №19 (с. 220)

Решение 5. №19 (с. 220)

Решение 8. №19 (с. 220)
Для определения взаимного расположения графиков двух линейных функций, заданных уравнениями вида $y = kx + b$, необходимо сравнить их угловые коэффициенты $k$ и свободные члены $b$.
- Если угловые коэффициенты различны ($k_1 \neq k_2$), то прямые пересекаются в одной точке.
- Если угловые коэффициенты равны ($k_1 = k_2$), а свободные члены различны ($b_1 \neq b_2$), то прямые параллельны.
- Если и угловые коэффициенты, и свободные члены равны ($k_1 = k_2$ и $b_1 = b_2$), то прямые совпадают.
а) $y = 23x - 7$ и $y = 7 - 23x$
Для первой функции $y = 23x - 7$ имеем: угловой коэффициент $k_1 = 23$ и свободный член $b_1 = -7$.
Вторую функцию $y = 7 - 23x$ приведем к стандартному виду $y = kx + b$: $y = -23x + 7$. Для нее угловой коэффициент $k_2 = -23$ и свободный член $b_2 = 7$.
Сравниваем угловые коэффициенты: $k_1 = 23$ и $k_2 = -23$. Поскольку $23 \neq -23$, угловые коэффициенты не равны.
Следовательно, графики данных функций пересекаются.
Ответ: графики функций пересекаются.
б) $y = 8,9x + 0,9$ и $y = 8,9x$
Для первой функции $y = 8,9x + 0,9$ имеем: $k_1 = 8,9$ и $b_1 = 0,9$.
Для второй функции $y = 8,9x$ имеем: $k_2 = 8,9$ и $b_2 = 0$.
Сравниваем угловые коэффициенты: $k_1 = k_2 = 8,9$. Коэффициенты равны.
Сравниваем свободные члены: $b_1 = 0,9$ и $b_2 = 0$. Свободные члены не равны ($b_1 \neq b_2$).
Так как угловые коэффициенты равны, а свободные члены различны, графики функций параллельны.
Ответ: графики функций параллельны.
в) $y = 3x + 5$ и $y = 5$
Для первой функции $y = 3x + 5$ имеем: $k_1 = 3$ и $b_1 = 5$.
Вторая функция $y = 5$ является частным случаем линейной функции, ее можно записать как $y = 0 \cdot x + 5$. Для нее $k_2 = 0$ и $b_2 = 5$.
Сравниваем угловые коэффициенты: $k_1 = 3$ и $k_2 = 0$. Поскольку $3 \neq 0$, угловые коэффициенты не равны.
Следовательно, графики функций пересекаются.
Ответ: графики функций пересекаются.
г) $y = 0,75x - 0,125$ и $y = \frac{3}{4}x - \frac{1}{8}$
Для первой функции $y = 0,75x - 0,125$ имеем: $k_1 = 0,75$ и $b_1 = -0,125$.
Для второй функции $y = \frac{3}{4}x - \frac{1}{8}$ преобразуем коэффициенты в десятичные дроби для удобства сравнения: $\frac{3}{4} = 0,75$ и $\frac{1}{8} = 0,125$.
Таким образом, уравнение второй функции можно записать как $y = 0,75x - 0,125$. Для нее $k_2 = 0,75$ и $b_2 = -0,125$.
Сравниваем угловые коэффициенты: $k_1 = 0,75$ и $k_2 = 0,75$. Коэффициенты равны.
Сравниваем свободные члены: $b_1 = -0,125$ и $b_2 = -0,125$. Свободные члены также равны.
Так как и угловые коэффициенты, и свободные члены равны, графики функций совпадают.
Ответ: графики функций совпадают.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7 класс, для упражнения номер 19 расположенного на странице 220 для 2-й части к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №19 (с. 220), авторов: Мордкович (Александр Григорьевич), Александрова (Лилия Александровна), Мишустина (Татьяна Николаевна), Тульчинская (Елена Ефимовна), 2-й части ФГОС (старый) учебного пособия издательства Мнемозина.