Номер 11, страница 215, часть 2 - гдз по алгебре 7 класс учебник Мордкович, Александрова

11 В четырёх классах проводили контрольную работу по теме «Функция $y = x^2$». В контрольной работе было 5 задач. Таблица распределения числа верно решённых задач такова:

Нарисуйте столбчатую диаграмму распределения процентных частот по трём группам: №1 («отстающие») — 0 или 1 решённая задача, №2 («успевающие») — 2 или 3 решённые задачи, №3 («отличники») — остальные.

Для того чтобы нарисовать столбчатую диаграмму, необходимо последовательно выполнить несколько шагов: сначала найти общее количество учеников, затем определить количество учеников в каждой группе и рассчитать для них процентную частоту.

1. Нахождение общего количества учеников.

Суммируем количество учеников, указанное во второй строке таблицы, чтобы найти общее число участников контрольной работы:

$N_{общ} = 7 + 13 + 17 + 27 + 17 + 19 = 100$ учеников.

2. Расчёт данных для каждой группы.

Процентная частота для каждой группы вычисляется по формуле: $W = \frac{N_{группы}}{N_{общ}} \times 100\%$.

Группа №1 («отстающие») — 0 или 1 решённая задача

Найдём количество учеников в данной группе, сложив число тех, кто решил 0 и 1 задачу:

$N_1 = 7 + 13 = 20$ учеников.

Теперь рассчитаем процентную частоту для этой группы:

$W_1 = \frac{20}{100} \times 100\% = 20\%$.

Группа №2 («успевающие») — 2 или 3 решённые задачи

Найдём количество учеников в этой группе, сложив число тех, кто решил 2 и 3 задачи:

$N_2 = 17 + 27 = 44$ ученика.

Рассчитаем процентную частоту для второй группы:

$W_2 = \frac{44}{100} \times 100\% = 44\%$.

Группа №3 («отличники») — остальные

В эту группу входят «остальные» ученики, то есть те, кто решил 4 или 5 задач. Их количество:

$N_3 = 17 + 19 = 36$ учеников.

Рассчитаем процентную частоту для третьей группы:

$W_3 = \frac{36}{100} \times 100\% = 36\%$.

3. Построение столбчатой диаграммы.

На основе полученных процентных частот построим столбчатую диаграмму. По горизонтальной оси будут отложены группы, а по вертикальной — процентные частоты. Высота каждого столбца будет соответствовать вычисленному проценту.

Ответ:

Процентные частоты распределения учеников по группам следующие: группа №1 («отстающие») — 20%; группа №2 («успевающие») — 44%; группа №3 («отличники») — 36%. Соответствующая столбчатая диаграмма, иллюстрирующая это распределение, представлена выше.