Номер 4, страница 214, часть 2 - гдз по алгебре 7 класс учебник Мордкович, Александрова

Часть 2. Глава 8. Функция у = х^2. Домашняя контрольная работа № 8. Вариант 1 - номер 4, страница 214.

Условие.

4. Найдите точки пересечения графиков функций $y = -x^2$ и $y = -4$.

Решение 1.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 8.

Для нахождения точек пересечения графиков двух функций необходимо найти такие значения $x$ и $y$, которые удовлетворяют обоим уравнениям одновременно. В точках пересечения значения функций равны, поэтому мы можем приравнять их правые части.

Нам даны две функции:

1) $y = -x^2$

2) $y = -4$

Приравняем правые части уравнений:

$-x^2 = -4$

Чтобы решить это уравнение, умножим обе его части на $-1$:

$x^2 = 4$

Теперь найдём значения $x$, извлекая квадратный корень из обеих частей уравнения. Уравнение имеет два решения:

$x_1 = \sqrt{4} = 2$

$x_2 = -\sqrt{4} = -2$

Мы нашли абсциссы (координаты $x$) точек пересечения. Ордината (координата $y$) для этих точек задана вторым уравнением $y = -4$.

Таким образом, получаем две точки пересечения:

Первая точка: $(2, -4)$

Вторая точка: $(-2, -4)$

Ответ: $(2; -4)$ и $(-2; -4)$.