Номер 3, страница 214, часть 2 - гдз по алгебре 7 класс учебник Мордкович, Александрова

Авторы: Мордкович А. Г., Александрова Л. А., Мишустина Т. Н., Тульчинская Е. Е.
Тип: Учебник
Издательство: Мнемозина
Год издания: 2019 - 2025
Часть: 2
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-346-04640-0
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 7 классе
Вариант 1. Домашняя контрольная работа № 8. Глава 8. Функция у = х^2. Часть 2 - номер 3, страница 214.
№3 (с. 214)
Условие. №3 (с. 214)
скриншот условия

3 Сравните наименьшее значение функции $y = x^2$ на отрезке $[-1; 3]$ и наибольшее значение функции $y = -x^2$ на отрезке $[-3; 1]$.
Решение 1. №3 (с. 214)

Решение 3. №3 (с. 214)

Решение 4. №3 (с. 214)

Решение 5. №3 (с. 214)

Решение 8. №3 (с. 214)
Наименьшее значение функции $y = x^2$ на отрезке $[-1; 3]$
Графиком функции $y = x^2$ является парабола, ветви которой направлены вверх. Своё наименьшее значение функция достигает в вершине. Вершина данной параболы находится в точке $(0, 0)$.
Поскольку абсцисса вершины $x=0$ принадлежит отрезку $[-1; 3]$, для нахождения наименьшего значения на этом отрезке необходимо сравнить значение функции в точке $x=0$ и на концах отрезка.
Значение в вершине: $y(0) = 0^2 = 0$.
Значения на концах отрезка: $y(-1) = (-1)^2 = 1$ и $y(3) = 3^2 = 9$.
Сравнивая полученные значения $\{0, 1, 9\}$, мы видим, что наименьшее из них равно 0.
Ответ: Наименьшее значение функции $y = x^2$ на отрезке $[-1; 3]$ равно 0.
Наибольшее значение функции $y = -x^2$ на отрезке $[-3; 1]$
Графиком функции $y = -x^2$ является парабола, ветви которой направлены вниз. Своё наибольшее значение функция достигает в вершине. Вершина этой параболы также находится в точке $(0, 0)$.
Поскольку абсцисса вершины $x=0$ принадлежит отрезку $[-3; 1]$, для нахождения наибольшего значения на этом отрезке необходимо сравнить значение функции в точке $x=0$ и на концах отрезка.
Значение в вершине: $y(0) = -0^2 = 0$.
Значения на концах отрезка: $y(-3) = -(-3)^2 = -9$ и $y(1) = -(1)^2 = -1$.
Сравнивая полученные значения $\{-9, 0, -1\}$, мы видим, что наибольшее из них равно 0.
Ответ: Наибольшее значение функции $y = -x^2$ на отрезке $[-3; 1]$ равно 0.
Сравнение найденных значений
Наименьшее значение функции $y = x^2$ на отрезке $[-1; 3]$ равно 0.
Наибольшее значение функции $y = -x^2$ на отрезке $[-3; 1]$ также равно 0.
Так как $0 = 0$, то эти значения равны.
Ответ: Наименьшее значение функции $y = x^2$ на отрезке $[-1; 3]$ равно наибольшему значению функции $y = -x^2$ на отрезке $[-3; 1]$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7 класс, для упражнения номер 3 расположенного на странице 214 для 2-й части к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №3 (с. 214), авторов: Мордкович (Александр Григорьевич), Александрова (Лилия Александровна), Мишустина (Татьяна Николаевна), Тульчинская (Елена Ефимовна), 2-й части ФГОС (старый) учебного пособия издательства Мнемозина.