Номер 47.5, страница 212, часть 2 - гдз по алгебре 7 класс учебник Мордкович, Александрова

47.5 На каждом этаже в подъезде девятиэтажного дома по одной двухкомнатной, по одной трёхкомнатной и по две однокомнатных квартиры. В таблице приведены сведения о расходе электроэнергии за декабрь.

№ квартиры | кВт $\cdot$ ч | № квартиры | кВт $\cdot$ ч | № квартиры | кВт $\cdot$ ч

1 | 385 | 13 | 406 | 25 | 357

2 | 124 | 14 | 112 | 26 | 143

3 | 230 | 15 | 220 | 27 | 210

4 | 130 | 16 | 110 | 28 | 167

5 | 304 | 17 | 290 | 29 | 420

6 | 168 | 18 | 98 | 30 | 152

7 | 256 | 19 | 215 | 31 | 263

8 | 131 | 20 | 150 | 32 | 87

9 | 410 | 21 | 340 | 33 | 440

10 | 205 | 22 | 136 | 34 | 264

11 | 307 | 23 | 276 | 35 | 233

12 | 160 | 24 | 67 | 36 | 172

а) Сколько различных показаний расхода электроэнергии получилось?

б) Какие номера, судя по показаниям расхода электроэнергии, имеют трёхкомнатные квартиры?

в) В скольких квартирах расход оказался меньше 100 кВт $\cdot$ ч?

г) В скольких квартирах расход оказался больше 400 кВт $\cdot$ ч?

а) Сколько различных показаний расхода электроэнергии получилось?
Чтобы определить количество различных показаний, нужно проанализировать все 36 значений расхода электроэнергии, представленные в таблице, и посчитать количество уникальных значений.
Данные по расходу (кВт·ч): 385, 124, 230, 130, 304, 168, 256, 131, 410, 205, 307, 160, 406, 112, 220, 110, 290, 98, 215, 150, 340, 136, 276, 67, 357, 143, 210, 167, 420, 152, 263, 87, 440, 264, 233, 172.
Всего в таблице представлено 36 показаний. Проверив список на наличие повторений, мы видим, что все значения уникальны. Следовательно, количество различных показаний равно общему количеству квартир.
Ответ: 36.

б) Какие номера, судя по показаниям расхода электроэнергии, имеют трёхкомнатные квартиры?
В условии задачи сказано, что дом девятиэтажный, и на каждом этаже есть по одной трёхкомнатной квартире. Значит, всего в подъезде 9 трёхкомнатных квартир ($9 \cdot 1 = 9$).
Логично предположить, что расход электроэнергии в трёхкомнатных квартирах, как правило, самый высокий, так как они имеют большую площадь и в них может проживать больше людей. Поэтому для ответа на этот вопрос нужно найти 9 квартир с наибольшим потреблением электроэнергии.
Выпишем показания расхода по убыванию и найдём 9 самых больших значений:
1. 440 кВт·ч (квартира № 33)
2. 420 кВт·ч (квартира № 29)
3. 410 кВт·ч (квартира № 9)
4. 406 кВт·ч (квартира № 13)
5. 385 кВт·ч (квартира № 1)
6. 357 кВт·ч (квартира № 25)
7. 340 кВт·ч (квартира № 21)
8. 307 кВт·ч (квартира № 11)
9. 304 кВт·ч (квартира № 5)
Ответ: 1, 5, 9, 11, 13, 21, 25, 29, 33.

в) В скольких квартирах расход оказался меньше 100 кВт·ч?
Для ответа на этот вопрос необходимо найти в таблице все значения расхода, которые меньше 100 кВт·ч, и посчитать их количество.
Просматривая таблицу, находим следующие квартиры:
- Квартира № 18: 98 кВт·ч ($98 < 100$)
- Квартира № 24: 67 кВт·ч ($67 < 100$)
- Квартира № 32: 87 кВт·ч ($87 < 100$)
Всего таких квартир 3.
Ответ: 3.

г) В скольких квартирах расход оказался больше 400 кВт·ч?
Аналогично предыдущему пункту, найдём в таблице все значения расхода, которые больше 400 кВт·ч, и посчитаем их количество.
Просматривая таблицу, находим следующие квартиры:
- Квартира № 9: 410 кВт·ч ($410 > 400$)
- Квартира № 13: 406 кВт·ч ($406 > 400$)
- Квартира № 29: 420 кВт·ч ($420 > 400$)
- Квартира № 33: 440 кВт·ч ($440 > 400$)
Всего таких квартир 4.
Ответ: 4.