Номер 1, страница 214, часть 2 - гдз по алгебре 7 класс учебник Мордкович, Александрова

Часть 2. Глава 8. Функция у = х^2. Домашняя контрольная работа № 8. Вариант 1 - номер 1, страница 214.

Условие.

ДОМАШНЯЯ КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №8

Вариант 1

1 Не выполняя построения, ответьте на вопрос: графику какой функции, $y = x^2$ или $y = -x^2$, принадлежит заданная точка:

а) A(2; 4);

б) B(-7; -49);

в) C(5; -25);

г) D(-4; 16)?

Решение 1.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 8.

Для того чтобы определить, графику какой функции принадлежит точка, нужно подставить координаты точки $(x; y)$ в уравнение каждой функции. Если получится верное числовое равенство, то точка принадлежит графику.

а) Проверим точку $A(2; 4)$. Подставим её координаты $x=2$ и $y=4$ в каждое уравнение.

Для функции $y = x^2$ получаем $4 = 2^2$, что является верным равенством ($4=4$).

Для функции $y = -x^2$ получаем $4 = -(2^2)$, что неверно ($4 \neq -4$).

Следовательно, точка $A(2; 4)$ принадлежит графику функции $y = x^2$.

Ответ: графику функции $y = x^2$.

б) Проверим точку $B(-7; -49)$. Подставим её координаты $x=-7$ и $y=-49$ в каждое уравнение.

Для функции $y = x^2$ получаем $-49 = (-7)^2$, что неверно ($-49 \neq 49$).

Для функции $y = -x^2$ получаем $-49 = -(-7)^2$, что является верным равенством ($-49 = -49$).

Следовательно, точка $B(-7; -49)$ принадлежит графику функции $y = -x^2$.

Ответ: графику функции $y = -x^2$.

в) Проверим точку $C(5; -25)$. Подставим её координаты $x=5$ и $y=-25$ в каждое уравнение.

Для функции $y = x^2$ получаем $-25 = 5^2$, что неверно ($-25 \neq 25$).

Для функции $y = -x^2$ получаем $-25 = -(5^2)$, что является верным равенством ($-25 = -25$).

Следовательно, точка $C(5; -25)$ принадлежит графику функции $y = -x^2$.

Ответ: графику функции $y = -x^2$.

г) Проверим точку $D(-4; 16)$. Подставим её координаты $x=-4$ и $y=16$ в каждое уравнение.

Для функции $y = x^2$ получаем $16 = (-4)^2$, что является верным равенством ($16=16$).

Для функции $y = -x^2$ получаем $16 = -(-4)^2$, что неверно ($16 \neq -16$).

Следовательно, точка $D(-4; 16)$ принадлежит графику функции $y = x^2$.

Ответ: графику функции $y = x^2$.