Номер 6, страница 214, часть 2 - гдз по алгебре 7 класс учебник Мордкович, Александрова

Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Мордкович Александр Григорьевич, Александрова Лилия Александровна, Мишустина Татьяна Николаевна, Тульчинская Елена Ефимовна, издательство Мнемозина, Москва, 2019, часть 2

Авторы: Мордкович А. Г., Александрова Л. А., Мишустина Т. Н., Тульчинская Е. Е.

Тип: Учебник

Издательство: Мнемозина

Год издания: 2019 - 2025

Часть: 2

Цвет обложки:

ISBN: 978-5-346-04640-0

Допущено Министерством просвещения Российской Федерации

Популярные ГДЗ в 7 классе

Вариант 1. Домашняя контрольная работа № 8. Глава 8. Функция у = х^2. Часть 2 - номер 6, страница 214.

№6 (с. 214)
Условие. №6 (с. 214)
скриншот условия
Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Мордкович Александр Григорьевич, Александрова Лилия Александровна, Мишустина Татьяна Николаевна, Тульчинская Елена Ефимовна, издательство Мнемозина, Москва, 2019, Часть 2, страница 214, номер 6, Условие

6 На графике функции $y = x^2$ найдите точку, ордината которой в два раза больше абсциссы.

Решение 1. №6 (с. 214)
Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Мордкович Александр Григорьевич, Александрова Лилия Александровна, Мишустина Татьяна Николаевна, Тульчинская Елена Ефимовна, издательство Мнемозина, Москва, 2019, Часть 2, страница 214, номер 6, Решение 1
Решение 3. №6 (с. 214)
Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Мордкович Александр Григорьевич, Александрова Лилия Александровна, Мишустина Татьяна Николаевна, Тульчинская Елена Ефимовна, издательство Мнемозина, Москва, 2019, Часть 2, страница 214, номер 6, Решение 3
Решение 4. №6 (с. 214)
Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Мордкович Александр Григорьевич, Александрова Лилия Александровна, Мишустина Татьяна Николаевна, Тульчинская Елена Ефимовна, издательство Мнемозина, Москва, 2019, Часть 2, страница 214, номер 6, Решение 4
Решение 5. №6 (с. 214)
Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Мордкович Александр Григорьевич, Александрова Лилия Александровна, Мишустина Татьяна Николаевна, Тульчинская Елена Ефимовна, издательство Мнемозина, Москва, 2019, Часть 2, страница 214, номер 6, Решение 5
Решение 8. №6 (с. 214)

Пусть искомая точка на графике имеет координаты $(x; y)$.

По условию задачи, эта точка принадлежит графику функции $y = x^2$. Это означает, что ее координаты удовлетворяют данному уравнению:

$y = x^2$ (1)

Также по условию, ордината точки ($y$) в два раза больше ее абсциссы ($x$). Это соотношение можно записать в виде следующего уравнения:

$y = 2x$ (2)

Чтобы найти координаты точки, необходимо решить систему из уравнений (1) и (2). Для этого приравняем правые части уравнений, так как их левые части равны:

$x^2 = 2x$

Перенесем все члены уравнения в левую часть, чтобы получить квадратное уравнение:

$x^2 - 2x = 0$

Вынесем общий множитель $x$ за скобки:

$x(x - 2) = 0$

Произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю. Отсюда получаем два возможных значения для абсциссы $x$:

$x_1 = 0$ или $x_2 - 2 = 0 \implies x_2 = 2$.

Теперь найдем соответствующие значения ординаты $y$ для каждого из найденных $x$, подставив их в уравнение (2) $y = 2x$.

1. Если $x_1 = 0$, то $y_1 = 2 \cdot 0 = 0$.
Следовательно, первая точка имеет координаты $(0; 0)$.

2. Если $x_2 = 2$, то $y_2 = 2 \cdot 2 = 4$.
Следовательно, вторая точка имеет координаты $(2; 4)$.

Таким образом, существуют две точки на графике функции $y = x^2$, которые удовлетворяют заданному условию.

Ответ: $(0; 0)$ и $(2; 4)$.

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7 класс, для упражнения номер 6 расположенного на странице 214 для 2-й части к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №6 (с. 214), авторов: Мордкович (Александр Григорьевич), Александрова (Лилия Александровна), Мишустина (Татьяна Николаевна), Тульчинская (Елена Ефимовна), 2-й части ФГОС (старый) учебного пособия издательства Мнемозина.