Номер 6, страница 214, часть 2 - гдз по алгебре 7 класс учебник Мордкович, Александрова

Авторы: Мордкович А. Г., Александрова Л. А., Мишустина Т. Н., Тульчинская Е. Е.
Тип: Учебник
Издательство: Мнемозина
Год издания: 2019 - 2025
Часть: 2
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-346-04640-0
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 7 классе
Вариант 1. Домашняя контрольная работа № 8. Глава 8. Функция у = х^2. Часть 2 - номер 6, страница 214.
№6 (с. 214)
Условие. №6 (с. 214)
скриншот условия

6 На графике функции $y = x^2$ найдите точку, ордината которой в два раза больше абсциссы.
Решение 1. №6 (с. 214)

Решение 3. №6 (с. 214)

Решение 4. №6 (с. 214)

Решение 5. №6 (с. 214)

Решение 8. №6 (с. 214)
Пусть искомая точка на графике имеет координаты $(x; y)$.
По условию задачи, эта точка принадлежит графику функции $y = x^2$. Это означает, что ее координаты удовлетворяют данному уравнению:
$y = x^2$ (1)
Также по условию, ордината точки ($y$) в два раза больше ее абсциссы ($x$). Это соотношение можно записать в виде следующего уравнения:
$y = 2x$ (2)
Чтобы найти координаты точки, необходимо решить систему из уравнений (1) и (2). Для этого приравняем правые части уравнений, так как их левые части равны:
$x^2 = 2x$
Перенесем все члены уравнения в левую часть, чтобы получить квадратное уравнение:
$x^2 - 2x = 0$
Вынесем общий множитель $x$ за скобки:
$x(x - 2) = 0$
Произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю. Отсюда получаем два возможных значения для абсциссы $x$:
$x_1 = 0$ или $x_2 - 2 = 0 \implies x_2 = 2$.
Теперь найдем соответствующие значения ординаты $y$ для каждого из найденных $x$, подставив их в уравнение (2) $y = 2x$.
1. Если $x_1 = 0$, то $y_1 = 2 \cdot 0 = 0$.
Следовательно, первая точка имеет координаты $(0; 0)$.
2. Если $x_2 = 2$, то $y_2 = 2 \cdot 2 = 4$.
Следовательно, вторая точка имеет координаты $(2; 4)$.
Таким образом, существуют две точки на графике функции $y = x^2$, которые удовлетворяют заданному условию.
Ответ: $(0; 0)$ и $(2; 4)$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7 класс, для упражнения номер 6 расположенного на странице 214 для 2-й части к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №6 (с. 214), авторов: Мордкович (Александр Григорьевич), Александрова (Лилия Александровна), Мишустина (Татьяна Николаевна), Тульчинская (Елена Ефимовна), 2-й части ФГОС (старый) учебного пособия издательства Мнемозина.