Номер 24, страница 12, часть 1 - гдз по алгебре 7 класс рабочая тетрадь Потапов

2.1. Обыкновенные дроби. Конечные десятичные дроби. Параграф 2. Рациональные числа. Часть 1 - номер 24, страница 12.

Условие.

24. Запишите десятичную дробь в виде несократимой обыкновенной дроби:

$0,48 = \frac{48}{100} = \frac{12 \cdot 4}{25 \cdot 4} = \frac{12}{25}$

а) $0,25 =$ ..................

б) $0,2 =$ .....................

в) $0,5 =$ ....................

г) $0,45 =$ ....................

д) $0,12 =$ ...................

Решение.

Решение 2.

а) 0,25 = Чтобы записать десятичную дробь 0,25 в виде несократимой обыкновенной дроби, представим ее как дробь со знаменателем 100, так как в дробной части два знака: $ 0,25 = \frac{25}{100} $. Затем сократим полученную дробь. Наибольший общий делитель (НОД) для числителя 25 и знаменателя 100 равен 25. Разделим числитель и знаменатель на 25: $ \frac{25 \div 25}{100 \div 25} = \frac{1}{4} $.
Ответ: $ \frac{1}{4} $

б) 0,2 = Представим десятичную дробь 0,2 в виде обыкновенной дроби со знаменателем 10, так как в дробной части один знак: $ 0,2 = \frac{2}{10} $. Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на их НОД, который равен 2: $ \frac{2 \div 2}{10 \div 2} = \frac{1}{5} $.
Ответ: $ \frac{1}{5} $

в) 0,5 = Представим 0,5 в виде дроби со знаменателем 10: $ 0,5 = \frac{5}{10} $. Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на их НОД, равный 5: $ \frac{5 \div 5}{10 \div 5} = \frac{1}{2} $.
Ответ: $ \frac{1}{2} $

г) 0,45 = Представим 0,45 в виде дроби со знаменателем 100, так как в дробной части два знака: $ 0,45 = \frac{45}{100} $. Сократим дробь. НОД для 45 и 100 равен 5. Разделим числитель и знаменатель на 5: $ \frac{45 \div 5}{100 \div 5} = \frac{9}{20} $.
Ответ: $ \frac{9}{20} $

д) 0,12 = Представим 0,12 в виде дроби со знаменателем 100: $ 0,12 = \frac{12}{100} $. Сократим дробь. НОД для 12 и 100 равен 4. Разделим числитель и знаменатель на 4: $ \frac{12 \div 4}{100 \div 4} = \frac{3}{25} $.
Ответ: $ \frac{3}{25} $