Номер 27, страница 13, часть 1 - гдз по алгебре 7 класс рабочая тетрадь Потапов

Повторение. Задачи на дроби. Параграф 2. Рациональные числа. Часть 1 - номер 27, страница 13.

Условие.

27. Учитель проверил $ \frac{5}{7} $ числа всех тетрадей, ему осталось проверить 8 тетрадей. Сколько тетрадей ему надо было проверить?

1) $ 1-\frac{5}{7}=\frac{2}{7} $ (часть) — всех тетрадей приходится на 8 тетрадей;

2) ............... (тетр.) — надо было проверить учителю.

Ответ. ............... тетрадей.

Решение.

Решение 2.

1) Для начала определим, какая часть тетрадей осталась непроверенной. Если все тетради, которые нужно проверить, составляют единицу (целое), а учитель уже проверил $\frac{5}{7}$ часть, то оставшаяся часть вычисляется вычитанием:

$1 - \frac{5}{7} = \frac{7}{7} - \frac{5}{7} = \frac{2}{7}$ (часть) — всех тетрадей осталось проверить.

Из условия задачи мы знаем, что эта часть, то есть $\frac{2}{7}$, составляет 8 тетрадей.

2) Теперь, зная, что $\frac{2}{7}$ от общего числа тетрадей равны 8, мы можем найти общее количество тетрадей. Чтобы найти целое по его части, нужно число (8), соответствующее этой части, разделить на саму часть ($\frac{2}{7}$):

$8 : \frac{2}{7} = 8 \cdot \frac{7}{2} = \frac{8 \cdot 7}{2} = \frac{56}{2} = 28$ (тетрадей).

Таким образом, всего учителю надо было проверить 28 тетрадей.

Ответ: 28 тетрадей.