Номер 31, страница 14, часть 1 - гдз по алгебре 7 класс рабочая тетрадь Потапов

Повторение. Задачи на дроби. Параграф 2. Рациональные числа. Часть 1 - номер 31, страница 14.

Условие.

31. Пилот объявил, что самолёт пролетел 2400 км и осталось пролететь 1200 км. Какую часть пути пролетел самолёт? Какую часть пути ему осталось пролететь?

Решение.

Решение 2.

Для решения задачи сначала необходимо определить общую длину всего пути. Общий путь — это сумма уже пройденного расстояния и оставшегося.

1. Найдем общую протяженность пути:

Пройденное расстояние = 2400 км.

Оставшееся расстояние = 1200 км.

Общий путь = $2400 + 1200 = 3600$ км.

Теперь, зная общую длину пути, мы можем найти, какую его часть составляют пройденное и оставшееся расстояния.

Какую часть пути пролетел самолёт?

Чтобы найти, какую часть от всего пути составляет пройденное расстояние, нужно разделить пройденное расстояние на общую длину пути.

Часть пройденного пути = $\frac{\text{Пройденное расстояние}}{\text{Общий путь}} = \frac{2400}{3600}$

Теперь нужно сократить полученную дробь. И числитель, и знаменатель можно разделить на 1200:

$\frac{2400 \div 1200}{3600 \div 1200} = \frac{2}{3}$

Таким образом, самолёт пролетел $\frac{2}{3}$ всего пути.

Ответ: Самолёт пролетел $\frac{2}{3}$ пути.

Какую часть пути ему осталось пролететь?

Чтобы найти, какую часть пути осталось пролететь, нужно разделить оставшееся расстояние на общую длину пути.

Часть оставшегося пути = $\frac{\text{Оставшееся расстояние}}{\text{Общий путь}} = \frac{1200}{3600}$

Сократим эту дробь, так же разделив числитель и знаменатель на 1200:

$\frac{1200 \div 1200}{3600 \div 1200} = \frac{1}{3}$

Другой способ — это вычесть из единицы (весь путь) уже пройденную часть:

$1 - \frac{2}{3} = \frac{3}{3} - \frac{2}{3} = \frac{1}{3}$

Следовательно, самолёту осталось пролететь $\frac{1}{3}$ всего пути.

Ответ: Самолёту осталось пролететь $\frac{1}{3}$ пути.