Номер 28, страница 13, часть 1 - гдз по алгебре 7 класс рабочая тетрадь Потапов

Повторение. Задачи на дроби. Параграф 2. Рациональные числа. Часть 1 - номер 28, страница 13.

Условие.

28. Учитель проверил 16 тетрадей из 28. Какую часть тетрадей он проверил? Какую часть тетрадей ему осталось проверить?

1) $16/28$ (часть) — всех тетрадей проверил учитель;

2) $12/28$ (часть) — всех тетрадей осталось проверить учителю.

Ответ. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Решение.

Решение 2.

1) Чтобы определить, какую часть тетрадей проверил учитель, необходимо разделить количество проверенных тетрадей на их общее число. Всего было 28 тетрадей, из них проверено 16.

Составим дробь, где в числителе — количество проверенных тетрадей, а в знаменателе — общее количество тетрадей:

$\frac{16}{28}$

Эту дробь можно и нужно сократить. Для этого найдем наибольший общий делитель (НОД) для чисел 16 и 28. НОД(16, 28) = 4. Разделим числитель и знаменатель на 4:

$\frac{16 \div 4}{28 \div 4} = \frac{4}{7}$

Таким образом, учитель проверил $\frac{4}{7}$ всех тетрадей.

Ответ: $\frac{4}{7}$ (часть) — всех тетрадей проверил учитель;

2) Чтобы найти, какую часть тетрадей осталось проверить, сначала определим количество непроверенных тетрадей. Для этого из общего числа тетрадей вычтем число проверенных:

$28 - 16 = 12$ (тетрадей)

Теперь найдем, какую часть от общего количества составляют эти 12 тетрадей. Составим дробь:

$\frac{12}{28}$

Эту дробь также сократим, разделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель, который равен 4:

$\frac{12 \div 4}{28 \div 4} = \frac{3}{7}$

Альтернативный способ — вычесть из единицы (которая представляет все тетради) часть уже проверенных тетрадей:

$1 - \frac{4}{7} = \frac{7}{7} - \frac{4}{7} = \frac{3}{7}$

Оба способа дают одинаковый результат: учителю осталось проверить $\frac{3}{7}$ всех тетрадей.

Ответ: $\frac{3}{7}$ (часть) — всех тетрадей осталось проверить учителю.