Номер 34, страница 15, часть 1 - гдз по алгебре 7 класс рабочая тетрадь Потапов

Повторение. Задачи на дроби. Параграф 2. Рациональные числа. Часть 1 - номер 34, страница 15.

Условие.

34. Два тракториста при совместной работе вспахали поле за 4 ч. Первый тракторист один может вспахать это поле за 6 ч. За сколько часов второй тракторист может вспахать это поле? Примем всю работу за единицу.

1) $1 : 4 = \frac{1}{4}$ (часть) — . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

2) $1 : 6 = \frac{1}{6}$ (часть) — . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

3) $\frac{1}{4} - \frac{1}{6} = \frac{1}{12}$ (часть) — . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

4) $1 : \frac{1}{12} = 12$ (ч) — . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Решение.

Решение 2.

1) $1:4=\frac{1}{4}$ (часть) — совместная производительность двух трактористов. Это часть поля, которую они вспахивают за 1 час, работая вместе.

2) $1:6=\frac{1}{6}$ (часть) — производительность первого тракториста. Это часть поля, которую он вспахивает за 1 час, работая один.

3) $\frac{1}{4}-\frac{1}{6}=\frac{3}{12}-\frac{2}{12}=\frac{1}{12}$ (часть) — производительность второго тракториста. Чтобы её найти, мы из совместной производительности вычитаем производительность первого тракториста. Это часть поля, которую второй тракторист вспахивает за 1 час.

4) $1:\frac{1}{12}=1 \cdot 12=12$ (ч) — время, за которое второй тракторист может вспахать всё поле. Для этого необходимо всю работу (принятую за 1) разделить на производительность второго тракториста.

Ответ: второй тракторист может вспахать это поле за 12 часов.