Номер 33, страница 15, часть 1 - гдз по алгебре 7 класс рабочая тетрадь Потапов

Повторение. Задачи на дроби. Параграф 2. Рациональные числа. Часть 1 - номер 33, страница 15.

Условие.

33. Токарь может выполнить задание за 3 дня, а его ученик — за

6 дней. За сколько дней они выполнят задание при совместной

работе?

Примем всю работу за единицу.

1) Какую часть задания может выполнить токарь за 1 день?

....................

2) Какую часть задания ........................

....................

3) Какую часть задания ........................

....................

4) За сколько дней они выполнят задание при совместной работе?

....................

....................

Ответ. За ............ дней.

Решение.

Решение 2.

1) Какую часть задания может выполнить токарь за 1 день?
Примем всю работу за единицу (1). Если токарь выполняет всю работу за 3 дня, то за 1 день он выполнит $1 \div 3 = 1/3$ часть задания.
Ответ: $1/3$ часть задания.

2) Какую часть задания (может выполнить ученик за 1 день?)
Ученик выполняет всю работу за 6 дней. Следовательно, за 1 день он выполнит $1 \div 6 = 1/6$ часть задания.
Ответ: $1/6$ часть задания.

3) Какую часть задания (они выполнят вместе за 1 день?)
Чтобы узнать, какую часть задания они выполнят вместе за 1 день, нужно сложить их производительности (части задания, выполняемые за 1 день): $1/3 + 1/6$. Приведем дроби к общему знаменателю 6: $2/6 + 1/6 = 3/6$. Сократив дробь, получим $1/2$.
Ответ: $1/2$ часть задания.

4) За сколько дней они выполнят задание при совместной работе?
Чтобы найти, за сколько дней они выполнят всю работу вместе, нужно разделить всю работу (1) на их совместную производительность за 1 день ($1/2$): $1 \div (1/2) = 1 \cdot 2 = 2$ дня.
Ответ: 2 дня.

Ответ. За 2 дня.