Номер 25, страница 12, часть 1 - гдз по алгебре 7 класс рабочая тетрадь Потапов

2.1. Обыкновенные дроби. Конечные десятичные дроби. Параграф 2. Рациональные числа. Часть 1 - номер 25, страница 12.

Условие.

25. Запишите обыкновенную дробь в виде десятичной дроби:

$\frac{3}{4} = \frac{3 \cdot 25}{4 \cdot 25} = \frac{75}{100} = 0,75$

а) $\frac{11}{25} = \ldots$

б) $\frac{1}{2} = \ldots$

в) $\frac{3}{5} = \ldots$

г) $\frac{3}{8} = \ldots$

д) $\frac{3}{12} = \ldots$

Решение.

Решение 2.

а) Чтобы представить обыкновенную дробь $ \frac{11}{25} $ в виде десятичной, нужно привести знаменатель к числу, которое является степенью 10 (например, 10, 100, 1000 и т.д.). Умножим числитель и знаменатель дроби на такое число, чтобы в знаменателе получилось 100. Это число 4, так как $ 25 \cdot 4 = 100 $.
$ \frac{11}{25} = \frac{11 \cdot 4}{25 \cdot 4} = \frac{44}{100} = 0,44 $
Ответ: 0,44

б) Чтобы представить дробь $ \frac{1}{2} $ в виде десятичной, приведем знаменатель к 10. Для этого умножим числитель и знаменатель на 5.
$ \frac{1}{2} = \frac{1 \cdot 5}{2 \cdot 5} = \frac{5}{10} = 0,5 $
Ответ: 0,5

в) Чтобы представить дробь $ \frac{3}{5} $ в виде десятичной, приведем знаменатель к 10. Для этого умножим числитель и знаменатель на 2.
$ \frac{3}{5} = \frac{3 \cdot 2}{5 \cdot 2} = \frac{6}{10} = 0,6 $
Ответ: 0,6

г) Чтобы представить дробь $ \frac{3}{8} $ в виде десятичной, нужно привести знаменатель к степени 10. Знаменатель 8 можно привести к 1000, умножив его на 125 ($ 8 \cdot 125 = 1000 $). Умножим на 125 и числитель, и знаменатель.
$ \frac{3}{8} = \frac{3 \cdot 125}{8 \cdot 125} = \frac{375}{1000} = 0,375 $
Ответ: 0,375

д) Сначала упростим (сократим) дробь $ \frac{3}{12} $. И числитель, и знаменатель делятся на 3.
$ \frac{3}{12} = \frac{3 \div 3}{12 \div 3} = \frac{1}{4} $
Теперь представим полученную дробь $ \frac{1}{4} $ в виде десятичной. Для этого приведем знаменатель к 100, умножив числитель и знаменатель на 25.
$ \frac{1}{4} = \frac{1 \cdot 25}{4 \cdot 25} = \frac{25}{100} = 0,25 $
Ответ: 0,25