Номер 89, страница 36, часть 1 - гдз по алгебре 7 класс рабочая тетрадь Потапов

4.1. Числовые выражения. Параграф 4. Одночлены. Часть 1 - номер 89, страница 36.

Условие.

89. Найдите значение числового выражения:

а) $45 : 5 \cdot (9 - 4) = $

б) $45 : (5 \cdot 9 - 4) = $

в) $45 : (5 \cdot 9) - 4 = $

г) $45 : (5 \cdot (9 - 4)) = $

Решение.

Решение 2.

а) $45 : 5 \cdot (9 - 4)$

Для решения данного выражения необходимо следовать правильному порядку выполнения арифметических действий. Сначала выполняются действия в скобках, а затем деление и умножение в порядке их следования слева направо.

1. Выполним действие в скобках:
$9 - 4 = 5$

2. Теперь выражение выглядит так: $45 : 5 \cdot 5$. Выполним деление, так как оно идет первым слева:
$45 : 5 = 9$

3. Выполним оставшееся действие — умножение:
$9 \cdot 5 = 45$

Таким образом, $45 : 5 \cdot (9 - 4) = 45 : 5 \cdot 5 = 9 \cdot 5 = 45$.

Ответ: 45

б) $45 : (5 \cdot 9 - 4)$

В этом выражении сначала необходимо выполнить все действия внутри скобок. Внутри скобок приоритет имеет умножение перед вычитанием.

1. Выполним умножение в скобках:
$5 \cdot 9 = 45$

2. Теперь выполним вычитание в скобках:
$45 - 4 = 41$

3. Выполним деление:
$45 : 41$

Результат можно оставить в виде неправильной дроби. $45 : (5 \cdot 9 - 4) = 45 : (45 - 4) = 45 : 41 = \frac{45}{41}$.

Ответ: $\frac{45}{41}$

в) $45 : (5 \cdot 9) - 4$

Согласно порядку действий, сначала выполняем действие в скобках, затем деление и в конце вычитание.

1. Выполним действие в скобках:
$5 \cdot 9 = 45$

2. Теперь выражение имеет вид: $45 : 45 - 4$. Выполним деление:
$45 : 45 = 1$

3. Выполним вычитание:
$1 - 4 = -3$

Таким образом, $45 : (5 \cdot 9) - 4 = 45 : 45 - 4 = 1 - 4 = -3$.

Ответ: -3

г) $45 : (5 \cdot (9 - 4))$

В этом выражении присутствуют вложенные скобки. Решение начинается с вычисления выражения в самых внутренних скобках.

1. Выполним действие во внутренних скобках:
$9 - 4 = 5$

2. Теперь выражение выглядит так: $45 : (5 \cdot 5)$. Выполним умножение в оставшихся скобках:
$5 \cdot 5 = 25$

3. Выполним деление:
$45 : 25$

Результат можно записать в виде дроби и сократить её: $\frac{45}{25} = \frac{9 \cdot 5}{5 \cdot 5} = \frac{9}{5}$. Дробь $\frac{9}{5}$ можно представить в виде десятичной дроби: $1.8$.

Полное решение: $45 : (5 \cdot (9 - 4)) = 45 : (5 \cdot 5) = 45 : 25 = 1.8$.

Ответ: 1.8