Номер 86, страница 35, часть 1 - гдз по алгебре 7 класс рабочая тетрадь Потапов

3.6. Длина отрезка. 3.7. Координатная ось. Параграф 3. Действительные числа. Часть 1 - номер 86, страница 35.

Условие.

86. Даны точки A(5,3); B(-8,3); O(0); C(4,8); D(-9,9). Вычислите длину отрезка:

$OA = |0 - 5,3| = 5,3$

а) OB = . . . . . . . . . . . . . . .

б) AB = . . . . . . . . . . . . . . .

в) OC = . . . . . . . . . . . . . . .

г) OD = . . . . . . . . . . . . . . .

д) CD = . . . . . . . . . . . . . . .

е) AD = . . . . . . . . . . . . . . .

ж) AC = . . . . . . . . . . . . . . .

з) BC = . . . . . . . . . . . . . . .

Решение.

Решение 2.

Для вычисления длины отрезка между двумя точками на координатной прямой используется формула расстояния: $d = |x_2 - x_1|$, где $x_1$ и $x_2$ — координаты точек. Судя по примеру $OA = |0 - 5,3| = 5,3$, координаты точек A(5,3), B(-8,3), O(0), C(4,8), D(-9,9) следует понимать как точки на числовой оси с координатами A=5,3; B=-8,3; O=0; C=4,8 и D=-9,9.

а) OB

Длина отрезка OB вычисляется как модуль разности координат точек B и O:
$OB = |-8,3 - 0| = |-8,3| = 8,3$
Ответ: 8,3

б) AB

Длина отрезка AB вычисляется как модуль разности координат точек B и A:
$AB = |-8,3 - 5,3| = |-13,6| = 13,6$
Ответ: 13,6

в) OC

Длина отрезка OC вычисляется как модуль разности координат точек C и O:
$OC = |4,8 - 0| = |4,8| = 4,8$
Ответ: 4,8

г) OD

Длина отрезка OD вычисляется как модуль разности координат точек D и O:
$OD = |-9,9 - 0| = |-9,9| = 9,9$
Ответ: 9,9

д) CD

Длина отрезка CD вычисляется как модуль разности координат точек D и C:
$CD = |-9,9 - 4,8| = |-14,7| = 14,7$
Ответ: 14,7

е) AD

Длина отрезка AD вычисляется как модуль разности координат точек D и A:
$AD = |-9,9 - 5,3| = |-15,2| = 15,2$
Ответ: 15,2

ж) AC

Длина отрезка AC вычисляется как модуль разности координат точек C и A:
$AC = |4,8 - 5,3| = |-0,5| = 0,5$
Ответ: 0,5

з) BC

Длина отрезка BC вычисляется как модуль разности координат точек C и B:
$BC = |4,8 - (-8,3)| = |4,8 + 8,3| = |13,1| = 13,1$
Ответ: 13,1