Номер 83, страница 34, часть 1 - гдз по алгебре 7 класс рабочая тетрадь Потапов

3.6. Длина отрезка. 3.7. Координатная ось. Параграф 3. Действительные числа. Часть 1 - номер 83, страница 34.

Условие.

83. На координатной оси Ox (рис. 5) изобразите приближённо точки с координатами $A(\frac{5}{3})$; $B(-\frac{5}{3})$; $C(\frac{11}{3})$; $D(-\frac{11}{3})$; $P(\frac{14}{3})$; $M(-\frac{14}{3})$;

$N(\frac{7}{3})$; $T(-\frac{10}{3}).$

Рис. 5

Решение.

Решение 2.

Для того чтобы изобразить заданные точки на координатной оси, сначала определим масштаб. На предоставленном рисунке единичный отрезок (расстояние от 0 до 1) разделен на 3 равных деления (клетки). Это означает, что одно деление соответствует дроби $1/3$. Используя этот масштаб, мы можем точно отметить положение каждой точки.

Для удобства представим координаты точек, которые являются неправильными дробями, в виде смешанных чисел.

A($\frac{5}{3}$)

Координата точки A равна $5/3$. Чтобы найти эту точку на оси, нужно отсчитать 5 делений (каждое равно $1/3$) вправо от начала координат (точки 0). Преобразуем неправильную дробь в смешанное число: $\frac{5}{3} = 1\frac{2}{3}$. Это значит, что точка A находится между целыми числами 1 и 2.

Ответ: Точка A расположена на 5 делений вправо от нуля, в точке с координатой $1\frac{2}{3}$.

B($-\frac{5}{3}$)

Координата точки B равна $-5/3$. Знак "минус" означает, что точка находится слева от нуля. Отсчитываем 5 делений влево от начала координат. В виде смешанного числа: $-\frac{5}{3} = -1\frac{2}{3}$. Точка B находится между целыми числами -1 и -2.

Ответ: Точка B расположена на 5 делений влево от нуля, в точке с координатой $-1\frac{2}{3}$.

C($\frac{11}{3}$)

Координата точки C равна $11/3$. Это соответствует 11 делениям вправо от нуля. В виде смешанного числа: $\frac{11}{3} = 3\frac{2}{3}$. Точка C находится между целыми числами 3 и 4.

Ответ: Точка C расположена на 11 делений вправо от нуля, в точке с координатой $3\frac{2}{3}$.

D($-\frac{11}{3}$)

Координата точки D равна $-11/3$. Отсчитываем 11 делений влево от нуля. В виде смешанного числа: $-\frac{11}{3} = -3\frac{2}{3}$. Точка D находится между целыми числами -3 и -4.

Ответ: Точка D расположена на 11 делений влево от нуля, в точке с координатой $-3\frac{2}{3}$.

P($\frac{14}{3}$)

Координата точки P равна $14/3$. Отсчитываем 14 делений вправо от нуля. В виде смешанного числа: $\frac{14}{3} = 4\frac{2}{3}$. Точка P находится между целыми числами 4 и 5.

Ответ: Точка P расположена на 14 делений вправо от нуля, в точке с координатой $4\frac{2}{3}$.

M($-\frac{14}{3}$)

Координата точки M равна $-14/3$. Отсчитываем 14 делений влево от нуля. В виде смешанного числа: $-\frac{14}{3} = -4\frac{2}{3}$. Точка M находится между целыми числами -4 и -5.

Ответ: Точка M расположена на 14 делений влево от нуля, в точке с координатой $-4\frac{2}{3}$.

N($\frac{7}{3}$)

Координата точки N равна $7/3$. Отсчитываем 7 делений вправо от нуля. В виде смешанного числа: $\frac{7}{3} = 2\frac{1}{3}$. Точка N находится между целыми числами 2 и 3.

Ответ: Точка N расположена на 7 делений вправо от нуля, в точке с координатой $2\frac{1}{3}$.

T($-\frac{10}{3}$)

Координата точки T равна $-10/3$. Отсчитываем 10 делений влево от нуля. В виде смешанного числа: $-\frac{10}{3} = -3\frac{1}{3}$. Точка T находится между целыми числами -3 и -4.

Ответ: Точка T расположена на 10 делений влево от нуля, в точке с координатой $-3\frac{1}{3}$.

Итоговое расположение точек на координатной оси Ox показано на рисунке ниже.

Ответ: Изображение всех заданных точек на координатной оси представлено на рисунке выше.