Номер 80, страница 33, часть 1 - гдз по алгебре 7 класс рабочая тетрадь Потапов

3.6. Длина отрезка. 3.7. Координатная ось. Параграф 3. Действительные числа. Часть 1 - номер 80, страница 33.

Условие.

80. Радиус окружности приближённо равен 0,345. Зная, что $\pi = 3,1415926...$, вычислите длину окружности с точностью:

а) до одной значащей цифры;

$C \approx \dots$

б) до двух значащих цифр.

$C \approx \dots$

Решение.

Решение 2.

Для нахождения длины окружности $C$ используется формула $C = 2\pi r$, где $r$ — это радиус окружности.

По условию задачи, радиус $r \approx 0,345$, а число $\pi \approx 3,1415926...$

Сначала вычислим значение длины окружности с большей точностью, чтобы затем округлить его:

$C = 2 \times \pi \times r \approx 2 \times 3,1415926 \times 0,345$

$C \approx 6,2831852 \times 0,345$

$C \approx 2,1676989...$

Теперь округлим полученный результат в соответствии с требованиями задачи.

а) до одной значащей цифры

Значащие цифры числа — это все цифры, начиная с первой ненулевой слева. В числе $2,1676989...$ первая значащая цифра — это 2. Чтобы округлить число до одной значащей цифры, нужно посмотреть на следующую за ней цифру. Это цифра 1. Поскольку $1 < 5$, мы оставляем первую значащую цифру без изменений, а все последующие цифры в дробной части отбрасываем.

$C \approx 2$

Ответ: $C \approx 2$

б) до двух значащих цифр

В числе $2,1676989...$ первые две значащие цифры — это 2 и 1. Чтобы округлить число до двух значащих цифр, смотрим на третью значащую цифру. Это цифра 6. Поскольку $6 \ge 5$, мы должны увеличить вторую значащую цифру (1) на единицу, а все последующие цифры отбросить.

$C \approx 2,2$

Ответ: $C \approx 2,2$