Номер 75, страница 31, часть 1 - гдз по алгебре 7 класс рабочая тетрадь Потапов

3.5. Приближения чисел. Параграф 3. Действительные числа. Часть 1 - номер 75, страница 31.

Условие.

75. Вычислите приближённо с точностью до 0,1:

а) $0.67 + 1.68 \approx ..........$

б) $0.27 + 1.64 \approx ..........$

в) $0.21 + 1.69 \approx ..........$

г) $0.28 + 1.70 \approx ..........$

д) $4.56 - 0.48 \approx ..........$

е) $4.52 - 0.41 \approx ..........$

ж) $4.56 - 0.42 \approx ..........$

з) $4.53 - 0.49 \approx ..........$

Решение.

Решение 2.

а) $0,67 + 1,68$

Сначала выполним точное сложение чисел:

$0,67 + 1,68 = 2,35$

Теперь необходимо округлить полученный результат до десятых (с точностью до 0,1). Для этого смотрим на цифру в разряде сотых. В числе 2,35 это цифра 5. Согласно правилам округления, если цифра в следующем разряде равна 5 или больше, то предыдущий разряд увеличивается на единицу.

$2,35 \approx 2,4$

Ответ: $2,4$

б) $0,27 + 1,64$

Выполним точное сложение:

$0,27 + 1,64 = 1,91$

Округлим результат до десятых. Цифра в разряде сотых - 1. Так как $1 < 5$, то цифру в разряде десятых оставляем без изменений.

$1,91 \approx 1,9$

Ответ: $1,9$

в) $0,21 + 1,69$

Выполним точное сложение:

$0,21 + 1,69 = 1,90$

Округлим результат до десятых. Цифра в разряде сотых - 0. Так как $0 < 5$, то цифру в разряде десятых оставляем без изменений.

$1,90 \approx 1,9$

Ответ: $1,9$

г) $0,28 + 1,70$

Выполним точное сложение:

$0,28 + 1,70 = 1,98$

Округлим результат до десятых. Цифра в разряде сотых - 8. Так как $8 \ge 5$, то цифру в разряде десятых нужно увеличить на единицу. $9+1=10$, поэтому в разряде десятых будет 0, а к целой части прибавится 1.

$1,98 \approx 2,0$

Ответ: $2,0$

д) $4,56 - 0,48$

Выполним точное вычитание:

$4,56 - 0,48 = 4,08$

Округлим результат до десятых. Цифра в разряде сотых - 8. Так как $8 \ge 5$, то цифру в разряде десятых увеличиваем на единицу.

$4,08 \approx 4,1$

Ответ: $4,1$

е) $4,52 - 0,41$

Выполним точное вычитание:

$4,52 - 0,41 = 4,11$

Округлим результат до десятых. Цифра в разряде сотых - 1. Так как $1 < 5$, то цифру в разряде десятых оставляем без изменений.

$4,11 \approx 4,1$

Ответ: $4,1$

ж) $4,56 - 0,42$

Выполним точное вычитание:

$4,56 - 0,42 = 4,14$

Округлим результат до десятых. Цифра в разряде сотых - 4. Так как $4 < 5$, то цифру в разряде десятых оставляем без изменений.

$4,14 \approx 4,1$

Ответ: $4,1$

з) $4,53 - 0,49$

Выполним точное вычитание:

$4,53 - 0,49 = 4,04$

Округлим результат до десятых. Цифра в разряде сотых - 4. Так как $4 < 5$, то цифру в разряде десятых оставляем без изменений.

$4,04 \approx 4,0$

Ответ: $4,0$