Номер 82, страница 34, часть 1 - гдз по алгебре 7 класс рабочая тетрадь Потапов

3.6. Длина отрезка. 3.7. Координатная ось. Параграф 3. Действительные числа. Часть 1 - номер 82, страница 34.

Условие.

82. На координатной оси $Ox$ (рис. 4) отметьте точки $A(2)$; $B(-3)$; $C(4)$; $D(-5)$; $F(7)$.

Рис. 4

Решение.

Решение 2.

Для того чтобы отметить заданные точки на координатной оси, сначала определим масштаб. На рисунке 4 показана координатная ось Ox, где отмечены начало отсчета — точка O(0), и единичная точка E(1). Расстояние между ними — это единичный отрезок. Видно, что длина единичного отрезка равна двум клеткам сетки.

Это означает, что для отметки точки с определенной координатой, мы должны отсчитать от начала отсчета (точки O) соответствующее количество единичных отрезков. Точки с положительными координатами откладываются вправо от O, а с отрицательными — влево.

Точка A(2)

Координата точки A равна 2. Это положительное число, поэтому точка располагается справа от начала отсчета O. Расстояние от O до A составляет 2 единичных отрезка. Поскольку один единичный отрезок равен 2 клеткам, то для нахождения точки A нужно отступить от O на $2 \times 2 = 4$ клетки вправо.

Ответ: Точка A находится на 4 клетки правее точки O.

Точка B(–3)

Координата точки B равна –3. Это отрицательное число, поэтому точка располагается слева от начала отсчета O. Расстояние от O до B составляет модуль координаты, то есть $|–3| = 3$ единичных отрезка. Для нахождения точки B нужно отступить от O на $3 \times 2 = 6$ клеток влево.

Ответ: Точка B находится на 6 клеток левее точки O.

Точка C(4)

Координата точки C равна 4. Это положительное число, точка располагается справа от O. Расстояние от O до C составляет 4 единичных отрезка. Для нахождения точки C нужно отступить от O на $4 \times 2 = 8$ клеток вправо.

Ответ: Точка C находится на 8 клеток правее точки O.

Точка D(–5)

Координата точки D равна –5. Это отрицательное число, точка располагается слева от O. Расстояние от O до D составляет $|–5| = 5$ единичных отрезков. Для нахождения точки D нужно отступить от O на $5 \times 2 = 10$ клеток влево.

Ответ: Точка D находится на 10 клеток левее точки O.

Точка F(7)

Координата точки F равна 7. Это положительное число, точка располагается справа от O. Расстояние от O до F составляет 7 единичных отрезков. Для нахождения точки F нужно отступить от O на $7 \times 2 = 14$ клеток вправо.

Ответ: Точка F находится на 14 клеток правее точки O.

Итоговое расположение точек на координатной оси показано на рисунке ниже: