Номер 76, страница 32, часть 1 - гдз по алгебре 7 класс рабочая тетрадь Потапов

3.5. Приближения чисел. Параграф 3. Действительные числа. Часть 1 - номер 76, страница 32.

Условие.

76. Подчеркните значащие цифры числа:

$0,00201700$

а) $0,034567$;

б) $0,034560$;

в) $0,345600$;

г) $3,45000$;

д) $34,560$;

е) $345,60$;

ж) $2018$.

Решение.

Решение 2.

Значащие цифры в числе — это все цифры, начиная с первой ненулевой слева, которые важны для представления его значения. Для определения значащих цифр используются следующие правила:

• Все ненулевые цифры являются значащими.
• Нули, находящиеся между двумя значащими цифрами, также являются значащими.
• Нули в начале числа (слева от первой ненулевой цифры) не являются значащими.
• Нули в конце дробной части числа (после десятичной запятой) являются значащими.

Применим эти правила к каждому из представленных чисел.

а) 0,034567

В числе 0,034567 первые два нуля не являются значащими, так как они стоят в начале числа до первой ненулевой цифры. Значащими являются цифры, начиная с 3. Таким образом, значащие цифры: 3, 4, 5, 6, 7.

Ответ: 0,034567

б) 0,034560

В числе 0,034560 первые два нуля не являются значащими. Первая значащая цифра — 3. Цифры 4, 5, 6 также значащие. Нуль на конце числа является значащим, так как он находится в дробной части и указывает на точность. Значащие цифры: 3, 4, 5, 6, 0.

Ответ: 0,034560

в) 0,345600

В числе 0,345600 первый нуль не является значащим. Значащие цифры начинаются с 3. Цифры 4, 5, 6 значащие. Два нуля на конце числа также значащие, так как они находятся в дробной части. Значащие цифры: 3, 4, 5, 6, 0, 0.

Ответ: 0,345600

г) 3,45000

В числе 3,45000 первая цифра 3 ненулевая, поэтому она значащая. Все последующие цифры, включая три нуля в дробной части, также являются значащими. Значащие цифры: 3, 4, 5, 0, 0, 0.

Ответ: 3,45000

д) 34,560

В числе 34,560 все цифры являются значащими. Цифры 3, 4, 5, 6 ненулевые, а конечный нуль находится в дробной части, поэтому он значащий. Значащие цифры: 3, 4, 5, 6, 0.

Ответ: 34,560

е) 345,60

В числе 345,60, как и в предыдущем примере, все цифры являются значащими. Цифры 3, 4, 5, 6 ненулевые, а конечный нуль в дробной части является значащим. Значащие цифры: 3, 4, 5, 6, 0.

Ответ: 345,60

ж) 2018

В целом числе 2018 все цифры являются значащими. Цифры 2, 1, 8 ненулевые. Нуль, находящийся между значащими цифрами 2 и 1, также является значащим. Значащие цифры: 2, 0, 1, 8.

Ответ: 2018