Номер 81, страница 34, часть 1 - гдз по алгебре 7 класс рабочая тетрадь Потапов

3.6. Длина отрезка. 3.7. Координатная ось. Параграф 3. Действительные числа. Часть 1 - номер 81, страница 34.

Условие.

81. Радиус окружности приближённо равен 3,45. Зная, что

$\pi = 3,1415926...$, вычислите длину окружности с точностью:

а) до трёх значащих цифр;

$C \approx$

б) до четырёх значащих цифр;

$C \approx$

в) до пяти значащих цифр.

$C \approx$

Решение.

Решение 2.

Для вычисления длины окружности $C$ используется формула $C = 2 \pi R$, где $R$ — радиус окружности. По условию задачи $R \approx 3,45$ и $\pi \approx 3,1415926...$

Сначала вычислим значение длины окружности с большей точностью, чтобы затем правильно выполнить округление:
$C = 2 \times 3,1415926... \times 3,45$
$C = 6,9 \times 3,1415926...$
$C \approx 21,67700094...$

Теперь округлим полученное значение до требуемого количества значащих цифр.

а) до трёх значащих цифр;
Для округления числа $21,67700094...$ до трёх значащих цифр, мы рассматриваем первые три цифры (2, 1, 6) и следующую за ними цифру (7). Так как $7 \ge 5$, последнюю значащую цифру (6) увеличиваем на единицу.
$C \approx 21,7$
Ответ: $C \approx 21,7$

б) до четырёх значащих цифр;
Для округления числа $21,67700094...$ до четырёх значащих цифр, мы рассматриваем первые четыре цифры (2, 1, 6, 7) и следующую за ними цифру (7). Так как $7 \ge 5$, последнюю значащую цифру (7) увеличиваем на единицу.
$C \approx 21,68$
Ответ: $C \approx 21,68$

в) до пяти значащих цифр.
Для округления числа $21,67700094...$ до пяти значащих цифр, мы рассматриваем первые пять цифр (2, 1, 6, 7, 7) и следующую за ними цифру (0). Так как $0 < 5$, последнюю значащую цифру (7) оставляем без изменений.
$C \approx 21,677$
Ответ: $C \approx 21,677$