Номер 22, страница 4 - гдз по алгебре 7 класс учебник Шыныбеков, Шыныбеков

22) Что такое прямоугольная система координат на плоскости?

22) Прямоугольная система координат на плоскости (также известная как декартова система координат) — это способ однозначного определения положения любой точки на плоскости с помощью пары чисел, называемых координатами.

Эта система задается двумя взаимно перпендикулярными прямыми, которые называются осями координат. Горизонтальная ось называется осью абсцисс (ось $Ox$), а вертикальная — осью ординат (ось $Oy$). Точка их пересечения $O$ является началом координат и имеет координаты $(0; 0)$. На каждой оси выбирается положительное направление (традиционно — вправо по оси $Ox$ и вверх по оси $Oy$) и устанавливается единичный отрезок (масштаб), одинаковый для обеих осей.

Координаты любой точки $M$ на плоскости представляют собой упорядоченную пару чисел $(x; y)$. Первое число, $x$, — это абсцисса точки, которая является координатой проекции точки $M$ на ось $Ox$. Второе число, $y$, — это ордината точки, которая является координатой проекции точки $M$ на ось $Oy$.

Оси координат делят плоскость на четыре бесконечные области, называемые координатными четвертями или квадрантами. Нумерация квадрантов производится против часовой стрелки, начиная с верхнего правого. Знаки координат в них распределяются следующим образом: I четверть ($x>0, y>0$), II четверть ($x<0, y>0$), III четверть ($x<0, y<0$), IV четверть ($x>0, y<0$).

Главная функция прямоугольной системы координат — установление взаимно однозначного соответствия между множеством всех точек на плоскости и множеством всех упорядоченных пар действительных чисел. Это позволяет переводить геометрические задачи на язык алгебры и наоборот.

Ответ: Прямоугольная система координат на плоскости — это две взаимно перпендикулярные прямые (оси координат) с общим началом отсчета, на которых выбрано положительное направление и задан единичный отрезок. Эта система позволяет сопоставить каждой точке плоскости единственную упорядоченную пару действительных чисел (координат) и наоборот.