Номер 1.12, страница 15 - гдз по алгебре 7 класс учебник Шыныбеков, Шыныбеков

1.12. Представьте число в виде степени с основанием 5: 25; 125; 625; 15625.

25: Чтобы представить число 25 в виде степени с основанием 5, необходимо найти такой показатель степени $x$, что $5^x = 25$. Поскольку $5 \cdot 5 = 25$, то $x=2$.

Ответ: $25 = 5^2$.

125: Чтобы представить число 125 в виде степени с основанием 5, необходимо найти такой показатель степени $x$, что $5^x = 125$. Разложим число 125 на множители: $125 = 5 \cdot 25 = 5 \cdot 5^2 = 5^{1+2} = 5^3$.

Ответ: $125 = 5^3$.

625: Чтобы представить число 625 в виде степени с основанием 5, необходимо найти такой показатель степени $x$, что $5^x = 625$. Разложим число 625 на множители: $625 = 5 \cdot 125 = 5 \cdot 5^3 = 5^{1+3} = 5^4$. Также можно заметить, что $625 = 25 \cdot 25 = 5^2 \cdot 5^2 = 5^{2+2} = 5^4$.

Ответ: $625 = 5^4$.

15625: Чтобы представить число 15625 в виде степени с основанием 5, необходимо найти такой показатель степени $x$, что $5^x = 15625$. Разложим число 15625 на множители. Заметим, что число оканчивается на 25, значит оно делится на 25. $15625 = 25 \cdot 625$. Мы уже знаем, что $25 = 5^2$ и $625 = 5^4$. Следовательно, $15625 = 5^2 \cdot 5^4 = 5^{2+4} = 5^6$.

Ответ: $15625 = 5^6$.