Номер 1.15, страница 15 - гдз по алгебре 7 класс учебник Шыныбеков, Шыныбеков

1.15. Запишите в виде выражения:

1) квадрат суммы х и у; $(x+y)^2$

2) сумму квадратов х и у; $x^2 + y^2$

3) утроенное произведение квадрата х и куба у; $3x^2y^3$

4) удвоенный куб разности х и у. $2(x-y)^3$

1) Чтобы записать "квадрат суммы х и у" в виде выражения, сначала находим сумму чисел $x$ и $y$, что записывается как $x + y$. Затем, чтобы найти квадрат этой суммы, необходимо все выражение возвести во вторую степень. Таким образом, итоговое выражение имеет вид $(x+y)^2$.

Ответ: $(x+y)^2$

2) Чтобы записать "сумму квадратов х и у", мы сначала находим квадрат каждого числа по отдельности. Квадрат числа $x$ — это $x^2$, а квадрат числа $y$ — это $y^2$. Затем мы складываем эти два результата. Таким образом, выражение записывается как $x^2 + y^2$.

Ответ: $x^2 + y^2$

3) "Утроенное произведение квадрата х и куба у" составляется следующим образом: "квадрат х" — это $x^2$, "куб у" — это $y^3$. "Произведение" этих двух величин равно $x^2y^3$. "Утроенное" означает, что это произведение нужно умножить на 3. В результате получаем выражение $3x^2y^3$.

Ответ: $3x^2y^3$

4) Для записи "удвоенного куба разности х и у" сначала находим "разность х и у", что равно $x - y$. Затем находим "куб разности", возводя ее в третью степень: $(x - y)^3$. Наконец, "удвоенный куб" означает, что полученное выражение нужно умножить на 2. Итоговое выражение будет $2(x - y)^3$.

Ответ: $2(x - y)^3$