Номер 1.138, страница 40 - гдз по алгебре 7 класс учебник Шыныбеков, Шыныбеков

1.138. В таблице приведены площадь территории и численность населения в 17 областях нашей страны в 2024 году:

№ Область Площадь (тыс. $км^2$) Численность населения

1. Абайская 185,5 609542

2. Акмолинская 146 788353

3. Актюбинская 300,6 932045

4. Алматинская 105,3 1514039

5. Атырауская 118,6 696792

6. Восточно-Казахстанская 97,8 689883

7. Жамбылская 144,2 1219889

8. Жетысуская 118,6 698619

9. Западно-Казахстанская 151,2 689883

10. Карагандинская 239 1135259

11. Кызылординская 226 836527

12. Костанайская 196 831445

13. Мангистауская 165,6 773752

14. Павлодарская 124,8 755014

15. Северо-Казахстанская 98 532911

16. Туркестанская 116 2127382

17. Улытауская 189 221461

1) Запишите данные сведения в стандартном виде;

2) определите области с наибольшей и наименьшей площадью;

3) запишите площади в квадратных метрах в стандартном виде;

4) определите области с наибольшей и наименьшей численностью населения (в расчете человек/$км^2$).

1) Запишите данные сведения в стандартном виде;

Стандартный вид числа — это запись числа в виде $a \cdot 10^n$, где $1 \le a < 10$ и $n$ — целое число. Площадь дана в тыс. км², поэтому для перевода в км² нужно умножить на $1000$ или $10^3$.

Например, для Абайской области:

• Площадь: $185,5$ тыс. км² = $185500$ км² = $1,855 \cdot 10^5$ км².
• Численность населения: $609542$ = $6,09542 \cdot 10^5$.

Данные для всех областей в стандартном виде представлены в таблице:

Ответ: Сведения в стандартном виде представлены в таблице выше.

2) определите области с наибольшей и наименьшей площадью;

Для определения областей с наибольшей и наименьшей площадью необходимо сравнить значения в столбце «Площадь (тыс. км²)».

Проанализировав данные, находим:

• Наибольшее значение площади: $300,6$ тыс. км², что соответствует Актюбинской области.
• Наименьшее значение площади: $97,8$ тыс. км², что соответствует Восточно-Казахстанской области.

Ответ: Область с наибольшей площадью — Актюбинская ($300,6$ тыс. км²), область с наименьшей площадью — Восточно-Казахстанская ($97,8$ тыс. км²).

3) запишите площади в квадратных метрах в стандартном виде;

Для перевода площади из квадратных километров (км²) в квадратные метры (м²) используется соотношение: $1$ км² = $(10^3$ м)² = $10^6$ м². Следовательно, каждое значение площади в км² из пункта 1 нужно умножить на $10^6$.

Например, для Абайской области: $1,855 \cdot 10^5$ км² = $1,855 \cdot 10^5 \cdot 10^6$ м² = $1,855 \cdot 10^{11}$ м².

Ответ: Площади областей в квадратных метрах представлены в таблице выше.

4) определите области с наибольшей и наименьшей численностью населения (в расчете человек/км²).

Плотность населения (человек/км²) рассчитывается по формуле: Плотность = Численность населения / Площадь в км².

Рассчитаем плотность для каждой области:

• Абайская: $609542 / 185500 \approx 3,29$
• Акмолинская: $788353 / 146000 \approx 5,40$
• Актюбинская: $932045 / 300600 \approx 3,10$
• Алматинская: $1514039 / 105300 \approx 14,38$
• Атырауская: $696792 / 118600 \approx 5,87$
• Восточно-Казахстанская: $689883 / 97800 \approx 7,05$
• Жамбылская: $1219889 / 144200 \approx 8,46$
• Жетысуская: $698619 / 118600 \approx 5,89$
• Западно-Казахстанская: $689883 / 151200 \approx 4,56$
• Карагандинская: $1135259 / 239000 \approx 4,75$
• Кызылординская: $836527 / 226000 \approx 3,70$
• Костанайская: $831445 / 196000 \approx 4,24$
• Мангистауская: $773752 / 165600 \approx 4,67$
• Павлодарская: $755014 / 124800 \approx 6,05$
• Северо-Казахстанская: $532911 / 98000 \approx 5,44$
• Туркестанская: $2127382 / 116000 \approx 18,34$
• Улытауская: $221461 / 189000 \approx 1,17$

Сравнив полученные значения, находим:

• Наибольшая плотность населения в Туркестанской области.
• Наименьшая плотность населения в Улытауской области.

Ответ: Область с наибольшей плотностью населения — Туркестанская (около $18,34$ чел/км²), область с наименьшей плотностью населения — Улытауская (около $1,17$ чел/км²).