Номер 1.147, страница 44 - гдз по алгебре 7 класс учебник Шыныбеков, Шыныбеков

1.147. Найдите абсолютную погрешность приближенного значения, полученного в результате округления:

1) числа 8,79 до единиц;

3) числа 0,777 до десятых;

2) числа 132 до десятков;

4) числа 1,2839 до сотых.

1) Абсолютная погрешность вычисляется как модуль разности между точным значением и его приближением. Точное значение числа равно 8,79. При округлении до единиц смотрим на цифру в разряде десятых. Это 7, а так как $7 \ge 5$, то округляем в большую сторону. Приближенное значение равно 9. Абсолютная погрешность составляет: $|8,79 - 9| = |-0,21| = 0,21$. Ответ: 0,21.

2) Точное значение числа равно 132. При округлении до десятков смотрим на цифру в разряде единиц. Это 2, а так как $2 < 5$, то округляем в меньшую сторону (отбрасываем цифру). Приближенное значение равно 130. Абсолютная погрешность составляет: $|132 - 130| = |2| = 2$. Ответ: 2.

3) Точное значение числа равно 0,777. При округлении до десятых смотрим на цифру в разряде сотых. Это 7, а так как $7 \ge 5$, то округляем в большую сторону. Приближенное значение равно 0,8. Абсолютная погрешность составляет: $|0,777 - 0,8| = |-0,023| = 0,023$. Ответ: 0,023.

4) Точное значение числа равно 1,2839. При округлении до сотых смотрим на цифру в разряде тысячных. Это 3, а так как $3 < 5$, то округляем в меньшую сторону. Приближенное значение равно 1,28. Абсолютная погрешность составляет: $|1,2839 - 1,28| = |0,0039| = 0,0039$. Ответ: 0,0039.