Номер 1.148, страница 44 - гдз по алгебре 7 класс учебник Шыныбеков, Шыныбеков

1.148. Начертите острый угол и измерьте его с помощью транспортира. Какова точность полученного результата?

Начертите острый угол и измерьте его с помощью транспортира.

Острым углом называется угол, градусная мера которого больше $0^\circ$ и меньше $90^\circ$. Чтобы начертить острый угол, например, в $60^\circ$, и измерить его, необходимо выполнить следующие действия. Сначала отметьте на бумаге точку, которая будет вершиной угла, и с помощью линейки проведите из нее луч — одну из сторон угла. Затем приложите транспортир так, чтобы его центр совпал с вершиной угла, а проведенный луч прошел через нулевую отметку на шкале. После этого найдите на шкале транспортира отметку $60^\circ$ и поставьте рядом с ней точку. Наконец, проведите второй луч из вершины угла через поставленную точку. Полученный угол $\angle AOB$ будет острым. Его измерение с помощью того же транспортира подтвердит, что его величина составляет $60^\circ$ (с учетом точности прибора).

Ответ: В качестве примера построен и измерен острый угол величиной $60^\circ$.

Какова точность полученного результата?

Точность измерения определяется ценой деления измерительного прибора. У стандартного школьного транспортира цена деления (наименьшее деление на шкале) составляет $1^\circ$. Погрешность прямого измерения, которая характеризует точность, как правило, принимается равной половине цены деления. Следовательно, абсолютная погрешность измерения угла с помощью транспортира составляет:

$\frac{1^\circ}{2} = 0.5^\circ$

Это означает, что если измеренная величина угла составляет, например, $60^\circ$, то его истинное значение лежит в интервале $60^\circ \pm 0.5^\circ$, то есть от $59.5^\circ$ до $60.5^\circ$.

Ответ: Точность полученного результата составляет $0.5^\circ$.