Номер 1.2, страница 13 - гдз по алгебре 7 класс учебник Шыныбеков, Шыныбеков

1.2. Вычислите:

1) $(-3)^3$;

2) $(-2)^4$;

3) $(-4)^3$;

4) $(-5)^2$;

5) $4^4$;

6) $2^5$;

7) $7^3$;

8) $8^2$;

9) $2,5^2$;

10) $\left(-\frac{1}{2}\right)^3$.

1) Чтобы вычислить $(-3)^3$, необходимо умножить основание степени (-3) само на себя 3 раза. Поскольку показатель степени (3) является нечетным числом, результат будет отрицательным.

Выполним вычисление: $(-3)^3 = (-3) \cdot (-3) \cdot (-3) = 9 \cdot (-3) = -27$.

Ответ: -27

2) Чтобы вычислить $(-2)^4$, необходимо умножить основание степени (-2) само на себя 4 раза. Поскольку показатель степени (4) является четным числом, результат будет положительным.

Выполним вычисление: $(-2)^4 = (-2) \cdot (-2) \cdot (-2) \cdot (-2) = 4 \cdot 4 = 16$.

Ответ: 16

3) Чтобы вычислить $(-4)^3$, необходимо умножить основание степени (-4) само на себя 3 раза. Так как показатель степени (3) нечетный, результат будет отрицательным.

Выполним вычисление: $(-4)^3 = (-4) \cdot (-4) \cdot (-4) = 16 \cdot (-4) = -64$.

Ответ: -64

4) Чтобы вычислить $(-5)^2$, необходимо умножить основание степени (-5) само на себя 2 раза. Так как показатель степени (2) четный, результат будет положительным.

Выполним вычисление: $(-5)^2 = (-5) \cdot (-5) = 25$.

Ответ: 25

5) Чтобы вычислить $4^4$, необходимо умножить число 4 само на себя 4 раза.

Выполним вычисление: $4^4 = 4 \cdot 4 \cdot 4 \cdot 4 = 16 \cdot 16 = 256$.

Ответ: 256

6) Чтобы вычислить $2^5$, необходимо умножить число 2 само на себя 5 раз.

Выполним вычисление: $2^5 = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 = 4 \cdot 4 \cdot 2 = 16 \cdot 2 = 32$.

Ответ: 32

7) Чтобы вычислить $7^3$, необходимо умножить число 7 само на себя 3 раза.

Выполним вычисление: $7^3 = 7 \cdot 7 \cdot 7 = 49 \cdot 7 = 343$.

Ответ: 343

8) Чтобы вычислить $8^2$ (восемь в квадрате), необходимо умножить число 8 само на себя.

Выполним вычисление: $8^2 = 8 \cdot 8 = 64$.

Ответ: 64

9) Чтобы вычислить $2,5^2$, необходимо умножить число 2,5 само на себя.

Выполним вычисление: $2,5^2 = 2,5 \cdot 2,5 = 6,25$.

Также можно представить десятичную дробь в виде обыкновенной: $2,5 = \frac{5}{2}$. Тогда $2,5^2 = (\frac{5}{2})^2 = \frac{5^2}{2^2} = \frac{25}{4} = 6,25$.

Ответ: 6,25

10) Чтобы вычислить $(-\frac{1}{2})^3$, необходимо умножить дробь $-\frac{1}{2}$ саму на себя 3 раза. Поскольку показатель степени (3) нечетный, результат будет отрицательным.

Выполним вычисление: $(-\frac{1}{2})^3 = (-\frac{1}{2}) \cdot (-\frac{1}{2}) \cdot (-\frac{1}{2}) = \frac{1}{4} \cdot (-\frac{1}{2}) = -\frac{1}{8}$.

Ответ: $-\frac{1}{8}$