Номер 1.4, страница 13 - гдз по алгебре 7 класс учебник Шыныбеков, Шыныбеков

1.4. Запишите степень в виде произведения:

1) $a^3$;

2) $b^5$;

3) $x^3$;

4) $(cx)^3$;

5) $2y^5$;

6) $(-m)^5$;

7) $(-mn)^4$.

1) По определению степени, $a^n$ — это произведение $n$ множителей, каждый из которых равен $a$. В данном случае основание степени равно $a$, а показатель степени равен 3. Следовательно, нам нужно записать произведение трех множителей, каждый из которых равен $a$.

$a^3 = a \cdot a \cdot a$

Ответ: $a \cdot a \cdot a$

2) Основание степени равно $b$, а показатель степени равен 5. Это означает, что нужно записать произведение пяти множителей, каждый из которых равен $b$.

$b^5 = b \cdot b \cdot b \cdot b \cdot b$

Ответ: $b \cdot b \cdot b \cdot b \cdot b$

3) Основание степени равно $x$, а показатель степени равен 2. Это квадрат числа $x$, то есть произведение двух множителей, каждый из которых равен $x$.

$x^2 = x \cdot x$

Ответ: $x \cdot x$

4) В этом выражении основание степени — это произведение $(cx)$, а показатель степени равен 3. Следовательно, нужно записать произведение трех множителей, каждый из которых равен $(cx)$.

$(cx)^3 = (cx) \cdot (cx) \cdot (cx)$

Ответ: $(cx) \cdot (cx) \cdot (cx)$

5) Данное выражение представляет собой произведение числа 2 и степени $y^5$. Чтобы записать его в виде произведения, мы должны представить степень $y^5$ как произведение пяти множителей, равных $y$, и умножить результат на 2.

$2y^5 = 2 \cdot y \cdot y \cdot y \cdot y \cdot y$

Ответ: $2 \cdot y \cdot y \cdot y \cdot y \cdot y$

6) Основание степени равно $(-m)$, а показатель степени равен 5. Это означает, что нужно записать произведение пяти множителей, каждый из которых равен $(-m)$.

$(-m)^5 = (-m) \cdot (-m) \cdot (-m) \cdot (-m) \cdot (-m)$

Ответ: $(-m) \cdot (-m) \cdot (-m) \cdot (-m) \cdot (-m)$

7) В этом выражении основание степени — это произведение $(-mn)$, а показатель степени равен 4. Следовательно, нужно записать произведение четырех множителей, каждый из которых равен $(-mn)$.

$(-mn)^4 = (-mn) \cdot (-mn) \cdot (-mn) \cdot (-mn)$

Ответ: $(-mn) \cdot (-mn) \cdot (-mn) \cdot (-mn)$