gdz.top
Номер 2.100, страница 66 - гдз по алгебре 7 класс учебник Шыныбеков, Шыныбеков
Авторы: Шыныбеков А. Н., Шыныбеков Д. А., Амалбекова Л. Е.
Тип: Учебник
Издательство: Атамұра
Год издания: 2025 - 2026
Цвет обложки: голубой, жёлтый
ISBN: 978-601-10-0650-7
Рекомендовано Министерством просвещения Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 7 классе
Раздел 2. Одночлены и многочлены. 2.4. Произведение многочленов - номер 2.100, страница 66.
№2.100 (с. 66)
Условие. №2.100 (с. 66)
скриншот условия
2.100. Докажите, что $(a+c)(b+c)+(a-c)(b-c)=0$, если $ab+c^2=0$.
Решение. №2.100 (с. 66)
Для доказательства данного тождества преобразуем его левую часть. Раскроем скобки в каждом из двух произведений.
Первое произведение: $(a+c)(b+c) = ab + ac + bc + c^2$.
Второе произведение: $(a-c)(b-c) = ab - ac - bc + c^2$.
Теперь сложим полученные выражения:
$(ab + ac + bc + c^2) + (ab - ac - bc + c^2)$
Сгруппируем и приведем подобные слагаемые:
$ab + ab + ac - ac + bc - bc + c^2 + c^2 = 2ab + 2c^2$
Вынесем общий множитель 2 за скобки:
$2ab + 2c^2 = 2(ab + c^2)$
По условию задачи нам дано, что $ab + c^2 = 0$. Подставим это значение в полученное нами выражение:
$2(ab + c^2) = 2 \cdot 0 = 0$
Таким образом, мы показали, что левая часть исходного выражения равна 0, что и требовалось доказать.
Ответ: что и требовалось доказать.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7 класс, для упражнения номер 2.100 расположенного на странице 66 к учебнику 2025 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №2.100 (с. 66), авторов: Шыныбеков (Абдухали Насырович), Шыныбеков (Данияр Абдухалиевич), Амалбекова (Лунара Еркиновна), учебного пособия издательства Атамұра.