Номер 2.114, страница 70 - гдз по алгебре 7 класс учебник Шыныбеков, Шыныбеков

2.114. Марат получил премию в размере 800000 тг. Из этой суммы 4% ушло на налоги, а 7% от основной суммы – на накопления. Сколько денег осталось у Марата?

Для решения этой задачи можно использовать несколько способов. Рассмотрим два из них.

Способ 1: Последовательное вычисление и вычитание

Сначала рассчитаем, сколько денег в тенге составляет каждая из статей расходов, а затем вычтем их из общей суммы.

1. Найдем сумму, ушедшую на налоги. Она составляет 4% от 800 000 тг:

$800000 \cdot \frac{4}{100} = 800000 \cdot 0.04 = 32000$ тг.

2. Теперь рассчитаем сумму, отложенную на накопления. Она составляет 7% от 800 000 тг:

$800000 \cdot \frac{7}{100} = 800000 \cdot 0.07 = 56000$ тг.

3. Чтобы найти оставшуюся сумму, вычтем из начальной премии сумму налогов и накоплений:

$800000 - 32000 - 56000 = 768000 - 56000 = 712000$ тг.

Ответ: 712000 тг.

Способ 2: Вычисление через общий процент

Так как оба процента (на налоги и на накопления) рассчитываются от одной и той же основной суммы, их можно сложить, чтобы найти общий процент расходов.

1. Найдем общий процент отчислений:

$4\% + 7\% = 11\%$

2. Теперь найдем, какую сумму в тенге составляет этот общий процент от 800 000 тг:

$800000 \cdot \frac{11}{100} = 800000 \cdot 0.11 = 88000$ тг.

3. Вычтем общую сумму отчислений из начальной премии, чтобы найти остаток:

$800000 - 88000 = 712000$ тг.

Альтернативно, можно было сразу найти оставшийся процент денег: $100\% - 11\% = 89\%$. И затем вычислить 89% от исходной суммы:

$800000 \cdot \frac{89}{100} = 800000 \cdot 0.89 = 712000$ тг.

Ответ: 712000 тг.