Номер 2.118, страница 70 - гдз по алгебре 7 класс учебник Шыныбеков, Шыныбеков

2.118. Для приготовления сливового джема берут 7 частей сливы и 2 части сахарного песка. Сколько килограммов сахарного песка потребуется, если взять 14 кг слив?

Для решения этой задачи необходимо сохранить заданное соотношение между сливами и сахаром. По условию, на 7 частей слив приходится 2 части сахарного песка.

Нам дано 14 кг слив, что соответствует 7 частям. Сначала найдем, какова масса одной части. Для этого разделим массу слив на количество частей, которым она соответствует:

$14 \text{ кг} \div 7 = 2 \text{ кг}$

Таким образом, одна часть весит 2 кг.

Теперь, зная массу одной части, мы можем рассчитать, сколько потребуется сахарного песка. По рецепту необходимо взять 2 части сахара. Умножим количество частей сахара на массу одной части:

$2 \times 2 \text{ кг} = 4 \text{ кг}$

Эту же задачу можно решить с помощью пропорции. Пусть $x$ — искомое количество сахара в кг. Соотношение масс ингредиентов должно быть таким же, как соотношение их частей:

$\frac{14 \text{ кг слив}}{x \text{ кг сахара}} = \frac{7 \text{ частей}}{2 \text{ части}}$

Из этой пропорции найдем $x$:

$x = \frac{14 \times 2}{7} = \frac{28}{7} = 4 \text{ кг}$

Ответ: 4 кг.